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一、题目描述
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。
提示：
- 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数
-3。
示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
提示：
- 输入必须是长度为
32的 二进制串 。
进阶：
- 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？
二、思路分析
在求解这道题之前，我们需要学会一个常见的位运算 n & (n-1) ，它的作用是消除数字 n 的二进制表示中的最后一个 1。其核心逻辑就是，n - 1 一定可以消除二进制的最后一个 1，同时把其后的 0 都变成 1，这样再和 n 做一次 & 运算，就可以仅仅把最后一个 1 变成 0 了。
这道题就是运用这个位运算，循环不停地消除 1 同时计数，直到 n 变成 0 为止，因此就有了下面的解法。
三、AC 代码
class Solution {
public:
int hammingWeight(uint32_t n) {
int res = 0;
while (n != 0) {
n &= (n - 1);
res++;
}
return res;
}
};
四、总结
除了这个位运算，我们还可以了解其他常见的位运算：
- 利用或操作
|和空格将英文字符转换为小写
('a' | ' ') = 'a'
('A' | ' ') = 'a'
- 利用与操作
&和下划线将英文字符转换为大写
('b' & '_') = 'B'
('B' & '_') = 'B'
- 利用异或操作
^和空格进行英文字符大小写互换
('d' ^ ' ') = 'D'
('D' ^ ' ') = 'd'
- 判断两个数是否异号
int x = -1, y = 2;
boolean f = ((x ^ y) < 0); // true
int x = 3, y = 2;
boolean f = ((x ^ y) < 0); // false
- 不用临时变量交换两个数
int a = 1, b = 2;
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
// 现在 a = 2, b = 1
