题目：100枚硬币,甲和乙轮流拿,每次只能拿1-5枚,最后拿完硬币的人赢，让甲先手拿,怎么拿才能保证甲最后一定赢？
答： 甲一开始要拿4个，后续甲的操作都要建立在乙的操作之后，并保证两者拿的数目之和为6，比如说乙拿了4，那么甲就需要拿2个，这样到最后轮到乙拿的时候，一定还会剩下6枚硬币，因双方每次只能拿1-5枚硬币，所以无论乙拿多少个，甲最终都可以拿完剩下的硬币成为胜利者。
解题思路：
这个拿硬币的流程一定是如下面所示：虽然题目上规定是甲先拿，但由于我们要保证甲赢，所以最后一次一定是甲拿的。如果我们从后面往前面推的话，也可以把上一轮的乙和当前一轮的甲看成是同一轮的，如下方加黑字体
甲 乙
甲 乙
.......
甲 乙
甲 乙
甲
我们通过反推的思路来解这道题，最后想让甲赢，也就是要让甲拿完最后剩下的球。那么对于乙来说，就要求最后一轮他拿不完剩下的所有球，而且无论怎么拿，剩下的球都会被甲一次性拿完。
再结合题目上的条件：双方一次性只能拿1-5球。又要符合我们上面说的这个条件，那么最后轮到乙拿的时候应该还剩6个硬币。
按照这个思路，我们可以继续推导。如果我们想让最后一轮还剩6个硬币，那上一轮我们应该剩下多少个，才能够保证最后一轮一定可以剩6个呢？
肯定是12个。为什么？因为最后剩多少个的决定权在甲那里，甲是要在乙选完之后才选的，乙选多少我们不能决定，但是我们可以决定两者的总和是多少啊。这个总和就是6，乙选1的时候，甲可以选5；乙选5的时候，甲可以选1，这个总和被甲拿捏的死死的，至于总和为其它数字嘛就不行了，大家可以自行举例推导
后续的流程和上述推导差不多：
最后一轮还剩6个球，轮到乙拿，无论乙拿多少个，甲都可以一次性拿完，比如说乙5甲1，乙1甲5....
倒数第二轮12个球，轮到乙拿，无论乙拿多少个，甲都可以将总和控制在6个，使得下一轮还剩6个
倒数第三轮还剩18个球，轮到乙拿，无论乙拿多少个，甲都可以将总和控制在6个，使得下一轮还剩12个
..........
第一轮（这里的第一轮指的是甲首次拿了球之后）还剩96个球，轮到乙拿，无论乙拿多少个，甲都可以将总和控制在6个，使得下一轮还剩90个
现在就只差第一个甲还没有拿球了，而且它拿的肯定是100 - 96 = 4个
总结：这种类型的题目中，一方的行为一定要视另一方的行为而动态变化，俗称套路，最终才能赢得比赛
规律：
- 这种题目一般都是考虑倍数的问题，比如说这道题，甲每一次拿完之后，只需要保证剩余的球是6的倍数就可以了，因为甲可以根据乙的拿取情况将一回合的总数控制为6，这样最终拿完的一定是甲
- 除数为（一次最多抓取的数 加上 最少抓取的数）即5+1 = 6，100 % 6 = 4，余数就为第一次抓取的数目
- 除尽的情况下，后拿者赢；（后者每次拿的个数都是除数 - 前者拿的个数）
- 除不尽的情况下，先拿者赢；（先拿者先拿出被除数对除数的余数，然后的每一个回合，拿出除数-前者拿出的个数）
