【刷题记录】35. 搜索插入位置

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一、题目描述

来源：力扣（LeetCode）

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 $O(logn)$ 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
• -104 <= target <= 104

二丶思路分析

二分查找

这道如果该题目暴力解决的话需要 $O(n)$的时间复杂度，但是题目要求 $O(logn)$ 所以我们使用二分查找来实现 查找过程中

• 每次根据 nums[mid] 和 target 之间的大小进行判断
  • 相等则直接返回下标
  • nums[mid] < target ， left 右移
  • nums[mid] > target ， right 左移
• 查找结束如果没有相等值则返回 left，该值为插入位置

三、代码实现

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int length = nums.length;
        int left = 0, right = length - 1;
        int res = length;
        while (left <= right) {
            int mid = ((right - left) >> 1) + left;
            if (target <= nums[mid]) {
                res = mid;
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(logn)$, n 为数组的长度

空间复杂度：$O(1)$

运行结果

总结

这道题目就是一个二分查找的运用，比较简单。

对于二分查找这种模板算法，我们还是要熟练的掌握

继续加油~~