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一、题目描述
来源：力扣（LeetCode）
整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。
在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。
给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。
示例 1：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4
示例 2：
输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1
示例 3：
输入：nums = [1], target = 0
输出：-1
提示：
- 1 <= nums.length <= 5000
- -10^4 <= nums[i] <= 10^4
- nums 中的每个值都 独一无二
- 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
- -10^4 <= target <= 10^4
二丶思路分析
二分法
因为数组是按升序排列 , 而数组在 k 点进行旋转后，旋转后的数组也会满足
- 前半段 >
num[0] - 后半段 <
num[0]我们可以通过这个条件 先找到旋转点k,然后 - 判断
target和旋转点的值，判断target落在了前半段还是后半段 - 然后再落点的半段中再次 二分查找 目标
target
三、代码实现
class Solution {
public int search(int[] nums, int target) {
int length = nums.length;
if (length == 0) return -1;
if (length == 1) return nums[0] == target ? 0 : -1;
//找旋转点
int l = 0, r = length - 1;
while (l < r) {
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (nums[mid] >= nums[0]) {
l = mid;
} else {
r = mid - 1;
}
}
// 通过和 nums[0] 进行比较，判断 target 是在旋转点的左边还是右边
if (target >= nums[0]) {
l = 0;
} else {
l = l + 1;
r = length - 1;
}
// 找 target
while (l < r) {
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (nums[mid] <= target) {
l = mid;
} else {
r = mid - 1;
}
}
return nums[r] == target ? r : -1;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
运行结果
总结
这道题目也是二分查找的允许，不过需要两次，第一次查找出旋转点，第二次查找出 target.
通过二分法查找有序数列中某个数字的下标，只是二分法的一种应用，二分法的本质是找到性质的边界。
所以他不止可以用于查找有序数列中某个数字，还可以应用于更多的地方
继续加油~~
