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描述

给定一个长度为 n 的数组 arr，求它的最长严格上升子序列的长度。

所谓子序列，指一个数组删掉一些数（也可以不删）之后，形成的新数组。例如 [1,5,3,7,3] 数组，其子序列有：[1,3,3]、[7] 等。但 [1,6]、[1,3,5] 则不是它的子序列。

我们定义一个序列是 严格上升 的，当且仅当该序列不存在两个下标 ii 和 jj 满足 i<j i<j
要求：时间复杂度 O(n^2)，空间复杂度 O(n)

输入描述：

第一行输入一个正整数 n ，表示数组的长度

第二行输入 n 个整数表示数组的每个元素。

输出描述：

输出最长严格上升子序列的长度

示例1

输入：

7
6 3 1 5 2 3 7

输出：

说明：

该数组最长上升子序列为 [1,2,3,7] ，长度为4

思路

这是一题dp动态规划问题，记录每一次的上升的状态就可以了，然后比较最大值。

AC Code

package main

import "fmt"

func main(){
    var n int
    fmt.Scan(&n)
    nums := make([]int,n)
    for i:=0; i<n; i++ {
        fmt.Scan(&nums[i])
    }
    ans := 0 
(1)    dp := make([]int,n,n)
(2)    for i:=0;i<n;i++{
(3)        dp[i]=1
(4)        for j:=0;j<i;j++{
(5)            if nums[i]>nums[j]{
(6)                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
            }
        }
(7)        ans = max(ans,dp[i])
    }
    fmt.Println(ans)
}

(8)func max(a,b int)int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}

(1) 初始化一个dp的结构数组
(2) 然后循环一遍这个数组，当作右边
(3) 每一次左边遍历，遍历把dp[i]设置成1，因为自身算一个
(4) 继续遍历子序列，就是左边界
(5)(6) 如果右边大于左边就要看原来的值大还是，现在的这个+1后的值大，主要是为了防止不是升序情况
(7) 将这个最大值进行对比，随时比较最长的长度
(8) 比较大小的函数

【剑指offer】最长上升子序列(一) [Go语言]

描述

输入描述：

输出描述：

示例1

思路

AC Code