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一、题目描述
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有整数 互不相同
二、思路分析
这道题有点像我们高中时期的排列组合，给一个数组，然后将里面的元素随意打乱，看最终能有多少种不同的组合。那么要怎么列举出这些组合呢，我们肯定不会无规律地乱穷举，一般会这样想：先固定第一位，然后第二位是 2 ，第三位是 3 ；然后把第二位变成 3 ，第三位变成 2 ；然后把第一位换成 2 ，重复这种过程。
其实这就是回溯算法，本质上是一种暴力穷举算法。那么我们该怎么用代码实现这种算法呢？思考一下，我们是不是会：
- 将第一位这样变化
1或2或3 - 将第二位这样变化
2或3或1 - 将第三位这样变化
3或1或2那么首先for循环肯定是跑不掉的了，那么就是第一位进行for循环；在第一位的for循环里进行第二位的for循环，此时需要注意第二位不能与第一位相同，找到第一个不与第一位相同的元素后，就进行第三位的for循环，此时需要注意不能与前两位相同，然后找到第一个不与前两位相同的元素即可。
思考到这里了，已经有点眉目了。我们肯定不会这样写：
for () {
for () {
for () {}
}
}
聪明的你肯定已经想到递归调用自身，因此我们可以
function dfs(nums) {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
dfs(nums);
}
}
有递归当然就有结束递归。由于最后返回的是数组，数组里的元素是排序组合后的小数组，因此可以全局定义一个数组 arr 用来存储最后返回的结果，定义一个 track 数组用来存储小数组，当小数组的长度为 nums.length 时，就将小数组压入 arr ，这就是结果递归的判断了。于是变成：
const arr = [], track = [];
function dfs (nums) {
if (track.length === nums.length) {
arr.push(Array.from(track));
return;
}
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
dfs(nums);
}
}
下面就是 for 循环里的数据处理了。在循环里要做什么呢？如果当前元素不与上一位相同就压入数组，如果相同就继续遍历。那如何判断元素是否相同呢？用 bool 数组判断，将当前元素压入栈后，bool 数组中下标为当前元素的值赋为 true ，也就是说循环时判断 bool 数组中下标为当前元素的值是否为 true。那么递归函数变成：
const arr = [], track = [];
function dfs (nums, used = []) {
if (track.length === nums.length) {
arr.push(Array.from(track));
return;
}
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (used[i]) continue;
track.push(nums[i]);
used[i] = true;
dfs(nums, used);
}
}
递归返回后，此时 track 数组已经满了，因此需要将元素取出来，并且每取一个出来就要将 used 数组里对应元素修改为 false 。因此：
const arr = [], track = [];
function dfs (nums, used = []) {
if (track.length === nums.length) {
arr.push(Array.from(track));
return;
}
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
if (used[i]) continue;
track.push(nums[i]);
used[i] = true;
dfs(nums, used);
track.pop();
used[i] = false;
}
}
至此，终于结束这道题了，最后一步如果还不理解为什么的话，这里贴下 debug 细节：
三、AC 代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number[][]}
*/
var permute = function(nums) {
const arr = [], track = [];
const dfs = function(nums, k, used) {
if (track.length === k) {
arr.push(Array.from(track));
return;
}
for (let i = 0; i < k; i++) {
if (used[i]) continue;
track.push(nums[i]);
used[i] = true;
dfs(nums, k, used);
track.pop();
used[i] = false;
}
}
dfs(nums, nums.length, []);
return arr;
};
