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一、题目描述
给定一个直方图(也称柱状图)，假设有人从上面源源不断地倒水，最后直方图能存多少水量?直方图的宽度为 1。
示例:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]\
输出: 6
上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的直方图，在这种情况下，可以接 6 个单位的水（蓝色部分表示水）。 感谢 Marcos 贡献此图。
二、思路分析
题意如图所示，我们需要找到直方图中可以装水的凹槽面积（因为是二维的），这个时候我们应该想到的是短板效应（也就是木桶原理），一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。这一题目也是一样的思路，我们只要确定了凹槽的短板，也就可以算出凹槽的面积。 这里我们可以使用单调栈的原理，找到两两相邻高度的模板，它们之间的高度差也就组成了凹槽。
- （1）从左往右遍历 初始化最大值为第0位的数，然后从0开始向右遍历，遇到比初始值大的则加上当前值与左边的最大值之间接水的数量，并且更新当前值为当前左边最大值，继续向右遍历；
- （2）从右往左遍历 判断第一遍遍历最后得到的最大值是不是在最右的两位，如果是，直接返回答案，否则从右端开始遍历到最大值处，初始化右边最大值为最右端的值，向左遍历，如果遇到比初始值大的则加上当前值与右边的最大值之间接水的数量，并且更新当前值为当前右边最大值，继续向左遍历； 具体代码如下
AC代码
JavaScript
var trap = function(height) {
let res = 0,
t = height[0],
tmp = 0,
tmpi = 0;
for(let i = 1; i < height.length; i++){
if(t <= height[i]){
t = height[i];
res += tmp;
tmp = 0;
tmpi = i;
}else{
tmp += t - height[i];
}
}
if(tmpi >= height - 2) return res;
t = height[height.length - 1];
tmp = 0;
for(let i = height.length - 2; i >= tmpi; i--){
if(t <= height[i]){
t = height[i];
res += tmp;
tmp = 0;
}else{
tmp += t - height[i];
}
}
return res;
};
C语言
int trap(int* height, int heightSize){
if(heightSize == 0) return 0;
int res = 0,
tmp = 0,
tmpi = 0,
t = height[0];
for(int i = 0; i < heightSize; i++){
if(t <= height[i]){
t = height[i];
res += tmp;
tmpi = i;
tmp = 0;
}else{
tmp += t - height[i];
}
}
if(tmpi >= height - 2) return res;
tmp = 0;
t = height[heightSize - 1];
for(int i = heightSize - 1; i >= tmpi; i--){
if(t <= height[i]){
t = height[i];
res += tmp;
tmp = 0;
}else{
tmp += t - height[i];
}
}
return res;
}
python
class Solution:
def trap(self, height: List[int]) -> int:
if len(height) == 0:
return 0
res = 0
tmpi = 0
tmp = 0
t = height[0]
for i in range(0,len(height),1):
if t <= height[i]:
t = height[i]
tmpi = i
res = res + tmp
tmp = 0
else:
tmp = tmp + t - height[i]
if tmpi >= len(height) - 2:
return res
tmp = 0
t = height[-1]
for i in range(len(height)-1,tmpi-1,-1):
if t <= height[i]:
t = height[i]
res = res + tmp
tmp = 0
else:
tmp = tmp + t - height[i]
return res
