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每日刷题第73天 2021.03.24

191. 位1的个数

• leetcode原题链接：leetcode-cn.com/problems/nu…
• 难度：简单
• 方法：位运算

题目描述

• 编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

示例

• 示例1

输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

• 示例2

输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。

解题思路

• 位运算优化解法
• 观察这个运算：n & (n−1)，其运算结果恰为把 n 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。
• 如：6 &(6-1) = 4运算结果 4 即为把 6 的二进制位中的最低位的 1 变为 0 之后的结果。
• 这样我们可以利用这个位运算的性质加速我们的检查过程，在实际代码中，我们不断让当前的 n 与 n - 1做与运算，直到 n 变为 0 即可。因为每次运算会使得 n 的最低位的 1 被翻转，因此运算次数就等于 n 的二进制位中 1 的个数。

分析

• 比如10010010，这个数减一是10010001，和10010010与运算之后为10010000，可以发现最右边的1没有了。重复这样的过程，就是10010000和10001111与运算，结果为10000000，又消除了一个1。消除1的同时计数器count记录1的个数，当原数值变成0的时候，count的数值就是原数值二进制下1的个数。

AC代码

• 常规解法

var hammingWeight = function(n) {
  // 按位异或
  let ans = 0;
  while(true) {
    ans += n % 2;
    // 右移就相当于parseInt(n / 2)整除
    n = n >>> 1;
    if(n == 0) break;
  }
  return ans;
};

• &运算

res += n & 1;
n = n >>> 1;

• 位运算（找最后一位1）

var hammingWeight = function(n) {
    let ret = 0;
    while (n) {
        n &= n - 1;
        ret++;
    }
    return ret;
};

总结

• 位运算需要注意，每次取模的时候，记得一定要整除，不然会出现小数的情况，那样就会出错。