春招刷题 - 292. Nim 游戏

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一、题目描述:

292. Nim 游戏

你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏

  • 桌子上有一堆石头。
  • 你们轮流进行自己的回合, 你作为先手 。
  • 每一回合,轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
  • 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。

假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢,返回 true;否则,返回 false

示例 1:

输入:n = 4
输出:false 
解释:以下是可能的结果:
1. 移除1颗石头。你的朋友移走了3块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
2. 移除2个石子。你的朋友移走2块石头,包括最后一块。你的朋友赢了。
3.你移走3颗石子。你的朋友移走了最后一块石头。你的朋友赢了。
在所有结果中,你的朋友是赢家。

示例 2:

输入:n = 1
输出:true

示例 3:

输入:n = 2
输出:true

提示:

  • 1 <= n <= 2^31 - 1

二、思路分析:

为了拿到最后一块石头获胜,因为每次只能拿一到三块石头,失败者最后一次不论拿多少(最多三块)都拿不到最后一块石头, 获胜者倒数第二次拿完后只要给失败者剩四块石头就必胜,所以可以将每四块石头当做一个整体,石头数为四的倍数时我必胜(我先手)

三、AC 代码:

bool canWinNim(int n)
{
    if(n % 4 == 0)
    {
        return 0;
    }
    return 1;
}

四、总结:

代码就很简单,但是需要理解了其中的道理。