1.题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
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2. 思路分析
利用动态规划的思想，定义一个dp的数组，长度为nums的长度，dp[i]表示nums长度为i的最大值。那么就有这样的一个状态转移方程：
dp[i]= Max(dp[i-1]+nums[i],nums[i])
这样就获得了长度i的nums的数组最大值。然后只需要对dp数组进行排序，获取到最大值即可。重点还是在状态方程。后续的获取dp最大值使用排序或者其他的方式获取都是可以的
3. AC代码
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.length; ++i){
dp[i] = Math.max(dp[i-1]+nums[i], nums[i]);
}
Arrays.sort(dp);
return dp[nums.length-1];
}
}
提交代码检验正确性：
完全正确
4. 总结
这道题主要考察的可以说是如何使用动态规划解题将大的问题解决成一个小的步骤，只需要用动态规划的实现写出动态方程式就能迎刃而解。解题的关键：
- 状态转移方程
状态方程也是动态规划解题的关键步骤
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