LeetCode 739.每日温度

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题目：给定一个整数数组temperatures表示每天的温度，要求返回一个数组answer，其中answer[i]表示在i天后才会有更高的温度，如果都没有则用0代替。

解题思路

一开始想到的又是暴力解法，对于每一天的温度，我们可以直接查看其后面所有天的温度，用大于当天温度的索引减去当天索引即为更高温度的天数，可得代码如下：

public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures){
        int len = temperatures.length;
        int[] result = new int[len];
        for(int i=0;i<len;i++){
            int index = i;
            while (index<len){
                if(temperatures[index]>temperatures[i]){
                    result[i] = index-i;
                    break;
                }
                index++;
            }
            if(index==len) result[i] = 0;
        }
        return result;
    }

上述代码的时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度为$O(n)$。

思路进阶（单调递减栈）

单调递减栈的思路很巧妙，其核心是保持栈中元素所对应的值为递减的，这里以一个实例来介绍单调递减栈的过程，假设数组为[73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]：

1. 当i=0时，初始时栈为空，则73对应的索引0入栈。
2. 当i=1时，发现74>73，则栈顶元素0出栈，并且赋值res[stack.peek()] = i-stack.pop()。将1入栈。
3. 当i=2时，发现75>74，则栈顶元素1出栈，并且赋值res[stack.peek()] = i-stack.pop()。将2入栈。
4. 当i=3时，发现71<75，将3入栈。
5. 当i=4时，发现69<71，将4入栈。
6. 当i=5时，此时栈为[2, 3, 4]，因为此时72>69，因此将4出栈，并且赋值res[stack.peek()] = i-stack.pop()，之后71<72，将3出栈，同样赋值，而72<75，因此5入栈。
7. 当i=6时，76大于72，因此将5出栈，同上面赋值，76>75，2也出栈赋值，之后6入栈。
8. 当i=7时，73<76，直接入栈。
9. 至此得到最终结果。

从上面过程可以发现，入栈的索引是待赋值的索引，索引出栈也即赋值时机，可得代码如下：

public static int[] dailyTemperatures2(int[] temperatures){
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    int len = temperatures.length;
    int[] result = new int[len];
    for(int i=0;i<len;i++){
        while(!stack.isEmpty()&&temperatures[i]>temperatures[stack.peek()]){
            int peek = stack.pop();
            result[peek] = i - peek;
        }
        stack.push(i);
    }
    return result;
}

时间复杂度和空间复杂度都是$O(n)$。