[LeetCode] 1595. 连通两组点的最小成本

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1595. 连通两组点的最小成本

给你两组点，其中第一组中有 size1 个点，第二组中有 size2 个点，且 size1 >= size2 。

任意两点间的连接成本 cost 由大小为 size1 x size2 矩阵给出，其中 cost[i][j] 是第一组中的点 i 和第二组中的点 j 的连接成本。如果两个组中的每个点都与另一组中的一个或多个点连接，则称这两组点是连通的。换言之，第一组中的每个点必须至少与第二组中的一个点连接，且第二组中的每个点必须至少与第一组中的一个点连接。

返回连通两组点所需的最小成本。

状态定义：

f[i][j] ：表示左侧已经连通了前i个点，右侧点连接状态为j的最小代价是多少

状态转移：

• 枚举左侧第i个点，连接右侧哪些点

  • 左侧的第i个点，连接右侧的若干个未连接的点
  • 左侧的第i个点，连接右侧的一个已经连接的点

枚举子集：

/*
101  5
100  4
1    1
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
   int S = 5;
   for(int sub = S; sub ; sub = (sub - 1) & S){
        cout << sub << endl;
   }
   return 0;
}

code

​
class Solution {
public:
    int f[13][1 << 12];
    int connectTwoGroups(vector<vector<int>>& cost) {
        memset(f, -1, sizeof f);
        int m = cost.size(), n = cost[0].size();
        f[0][0] = 0;
        int state = (1 << n) - 1;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            for(int j = 0; j < (1 << n); j++){
                if(f[i - 1][j] == -1) continue;
​
                //枚举子集，找未连接的点
                int rs = (~j) & state;
                for(int sub = rs; sub; sub = (sub - 1) & rs){
                    int cur = 0;
                    for(int k = 0; k < n; k++) if(sub & (1 << k)) cur += cost[i - 1][k];
                    int nxt = j | sub;
                    int val = f[i - 1][j] + cur;
                    if(f[i][nxt] == -1 or f[i][nxt] > val){
                        f[i][nxt] = val;
                    }
                }
              
                //找已经连接的点
                for(int k = 0; k < n; k++){
                    int nxt = j | (1 << k), val = f[i - 1][j] + cost[i - 1][k];
                    if(f[i][nxt] == -1 or f[i][nxt] > val) f[i][nxt] = val;     
                }
            }
        }
        return f[m][state];
    }
};