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一、题目描述
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。 示例 2：
输入：text1 = "abc", text2 = "abc" 输出：3 解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。 示例 3：
输入：text1 = "abc", text2 = "def" 输出：0 解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000 text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
二、思路分析
- 开启一个dp二维数组，dp[i][j]，i表示前text1前i个字符，j表示text2前j个字符
- 当text1[i-1] == text2[j-1]时，出现公共字符，将dp[i][j]赋值为dp[i-1][j-1]+1
- 当text[i-1],text[j-1]不相等时，dp[i][j]则等于dp[i-1][j]和dp[i][j-1]中大的一个。
- 边界情况，当i==0时，公共子序列为0，dp[0][j] == 0，当j==0时，dp[i][0] == 0，因为i或者j为0时，代表公共子序列为0
三、AC 代码
func longestCommonSubsequence(text1 string, text2 string) int {
m,n := len(text1),len(text2)
dp := make([][]int,m+1)
for i := range dp {
dp[i] = make([]int,n+1)
}
for i,ic := range text1 {
for j,jc := range text2 {
if ic == jc {
dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1
}else{
dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j],dp[i][j+1])
}
}
}
return dp[m][n]
}
func max(x,y int) int{
if x > y {
return x
}
return y
}
四、总结
本题为动态规划问题，重点在于状态定义
