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84. 柱状图中最大的矩形
一、题目描述：
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
示例 1:
输入： heights = [2,1,5,6,2,3]
输出： 10
解释： 最大的矩形为图中红色区域，面积为 10
示例 2：
输入： heights = [2,4]
输出： 4
提示：
1 <= heights.length <=1050 <= heights[i] <= 104
二、思路分析：
- 单调栈
以 height[i] 高度的最大矩形， 宽度取决于 i 右侧第一个高度小于 height[i] 的位置(r) 与 i 左侧第一个高度小于height[i]的位置(l) width = (r - 1 - (l + 1) + 1)
使用一个单调递增栈解决
三、AC 代码：
class Solution {
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int ans = 0;
Stack<Integer> maxStack = new Stack<>();
for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
while (!maxStack.isEmpty() && heights[i] < heights[maxStack.peek()]) {
int pop = maxStack.pop();
int l = maxStack.isEmpty() ? -1 : maxStack.peek();
ans = Math.max(ans, (i - l - 1) * heights[pop]);
}
maxStack.push(i);
}
while (!maxStack.isEmpty()) {
int pop = maxStack.pop();
int l = maxStack.isEmpty() ? -1 : maxStack.peek();
ans = Math.max(ans, (heights.length - l - 1) * heights[pop]);
}
return ans;
}
}
85. 最大矩形
一、题目描述：
给定一个仅包含 0 和 1 、大小为 rows x cols 的二维二进制矩阵，找出只包含 1 的最大矩形，并返回其面积。
示例 1：
输入： matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出： 6
解释： 最大矩形如上图所示。
示例 2：
输入： matrix = []
输出： 0
示例 3：
输入： matrix = [["0"]]
输出： 0
示例 4：
输入： matrix = [["1"]]
输出： 1
示例 5：
输入： matrix = [["0","0"]]
输出： 0
提示：
rows == matrix.lengthcols == matrix[0].length1 <= row, cols <= 200matrix[i][j]为'0'或'1'
二、思路分析：
- 单调栈
维护一个 heights 数组， 对于每一行调用一次 柱状图中最大的矩形 的计算即可
heights[j] = matrix[i][j] == '1' ? ++heights[j] : 0;
三、AC 代码：
class Solution {
public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
int size = matrix[0].length;
int[] heights = new int[size];
int ans = 0;
for(int i = 0; i < matrix.length; i++){
for(int j= 0; j < size; j++){
heights[j] = matrix[i][j] == '1' ? ++heights[j] : 0;
}
ans = Math.max(ans, largestRectangleArea(heights));
}
return ans;
}
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int ans = 0;
Stack<Integer> maxStack = new Stack<>();
for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
while (!maxStack.isEmpty() && heights[i] < heights[maxStack.peek()]) {
int pop = maxStack.pop();
int l = maxStack.isEmpty() ? -1 : maxStack.peek();
ans = Math.max(ans, (i - l - 1) * heights[pop]);
}
maxStack.push(i);
}
while (!maxStack.isEmpty()) {
int pop = maxStack.pop();
int l = maxStack.isEmpty() ? -1 : maxStack.peek();
ans = Math.max(ans, (heights.length - l - 1) * heights[pop]);
}
return ans;
}
}
