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一、题目描述：

设有一棵二叉树，如图：其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为 1。如上图中，若医院建在1 处，则距离和 =4+12+2×20+2×40=136；若医院建在 3处，则距离和 =4×2+13+20+40=81。

来源：洛谷 www.luogu.com.cn/problem/P13…

输入格式

第一行一个整数 n，表示树的结点数。

接下来的 n 行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数 w, u, v，其中 w 为居民人口数，u 为左链接（为 0 表示无链接），v 为右链接（为 0 表示无链接）。

输出格式

一个整数，表示最小距离和。

二、思路分析：

我觉得这题最大的困难就是数据的存取，如何去判断1处和4处的距离。我们可以像图中的二叉树一样，保存一个节点的左右节点，确定了医院建在a处后，再通过a的下级一直往下找，直到找到所有结点。

这里使用二维数组存储数据， b[i][k] = b[k][i] = true 表示 i结点和 k结点是相邻接点之间的距离为 1，由于图中每个结点都有可能是根节点（医院建的位置），所以相邻接点之间是无向连接。使用 a[]数组存放每个结点的居民人口数。

我们的大概思路就是把医院建在每个结点都尝试一下，然后取最小距离和的那次，使用队列进行搜索，由于走了这条路b[i][j] (从i结点走去j结点) 就不能让它走回来了（不然就会死循环），所以我们需要改变 b[j][i] = false 。由于我们要尝试所有的结点为医院，我们每次都需要恢复存储数据，这里我设置每次visit复制b的内容去操作。

三、AC 代码：

import java.util.*;

public class Main {
	static int min = Integer.MAX_VALUE, N;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sr = new Scanner(System.in);
		Queue<Po> r = new LinkedList<Po>();
		N = sr.nextInt();
		int[] a = new int[N + 1];
           // b[i][j] = true 表示是相邻结点
		boolean[][] b = new boolean[N + 1][N + 1];
		boolean[][] visit = new boolean[N + 1][N + 1];
		for (int i = 1; i <= N; i++) 
		{       
                // a[] 居民人口数
			a[i] = sr.nextInt();
			for (int j = 0; j < 2; j++) {
				int k = sr.nextInt();
                      // 不是0表示 有左/右结点
				if (k != 0) {
					b[i][k] = true;
					b[k][i] = true; 
				}
			}
		}
           // 若医院建在i处
		for (int i = 1; i < N + 1; i++)
		{
			int sum = 0;
                // new Po(i, 1) ： i 的左右结点与医院的距离 为 1
			r.add(new Po(i, 1));
			copy(b, visit); 

			while (!r.isEmpty()) {
				Po t = r.poll();
                      // 找其他结点
				for (int j = 1; j < N + 1; j++) {
					if (visit[t.z][j]) {
                                // 不能返回（会死循环）
						visit[j][t.z] = false; 
						sum += a[j] * t.count;
                                // 下一级结点与医院的距离要 +1
						r.add(new Po(j, t.count + 1));
					}
				}
			}

			if (sum < min)
				min = sum;
		}

		System.out.println(min);

	}
     // 重新恢复存储数据
	static void copy(boolean[][] b, boolean[][] visit) {
		for (int i = 1; i < N + 1; i++)
			for (int j = 1; j < N + 1; j++)
				visit[i][j] = b[i][j];
	}
}

class Po {
	int z;
	int count;

	public Po(int z, int count) {
		this.z = z;
		this.count = count;
	}
}

四、总结：

我们可以把这个结点图看做一颗二叉树（实际上它好像就是一颗二叉树....），但是这个二叉树的根节点不一定，我们将这个二叉树以二维数组的形式保存起来，这里保存我们设置无向，但确定医院的位置后，我们搜索遍历的过程中把它变成有向，使它不会造成死循环。通过比较获取最小距离和输出

医院设置 - 搜索