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一、题目描述：
题目来源：LeetCode>机器人的运动范围
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
二、思路分析：
- 大体思路：广度优先搜索
- 假设把行坐标和列坐标数位之和大于 k的格子作为障碍物，就可以看做是一道搜索题目
- 把数对10取余，就能知道对应的个位数是多少，等价于将数的十进制位向右移了一位，并且删除了个位数，类似于二进制的移位
- 不断重复移位操作，直到数为0为止
三、AC 代码：
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
if (k == 0) {
return 1;
}
Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();
int[] rightArray = {0, 1};
int[] downArray = {1, 0};
boolean[][] pointer = new boolean[m][n];
queue.offer(new int[]{0, 0});
pointer[0][0] = true;
int result = 1;
while (!queue.isEmpty()) {
int[] cell = queue.poll();
int x = cell[0], y = cell[1];
for (int i = 0; i < 2; ++i) {
int tx = rightArray[i] + x;
int ty = downArray[i] + y;
if (tx < 0 || tx >= m || ty < 0 || ty >= n || pointer[tx][ty] || get(tx) + get(ty) > k) {
continue;
}
queue.offer(new int[]{tx, ty});
pointer[tx][ty] = true;
result++;
}
}
return result;
}
private int get(int x) {
int res = 0;
while (x != 0) {
res += x % 10;
x /= 10;
}
return res;
}
}
思路二： 递推
class Solution {
public int movingCount(int m, int n, int k) {
if (k == 0) {
return 1;
}
boolean[][] pointer = new boolean[m][n];
int result = 1;
pointer[0][0] = true;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if ((i == 0 && j == 0) || get(i) + get(j) > k) {
continue;
}
if (i - 1 >= 0) {
pointer[i][j] |= pointer[i - 1][j];
}
if (j - 1 >= 0) {
pointer[i][j] |= pointer[i][j - 1];
}
result += pointer[i][j] ? 1 : 0;
}
}
return result;
}
private int get(int x) {
int result = 0;
while (x != 0) {
result += x % 10;
x /= 10;
}
return result;
}
}
四、总结：
加油，共勉
