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一、题目描述：
题目来源：LeetCode>旋转数组的最小数字
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为1。
示例 1：
输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：
输入：[2,2,2,0,1]
输出：0
二、思路分析：
思路一：
- 大体思路：二分查找
- 数组中最特殊的位置是左边位置 left 和右边位置 right，将它们与中间位置 mid 的值进行比较，进而判断最小数字出现在哪里。
- 用右边位置 right 和中间位置 mid 的值进行比较，可以进一步缩小搜索的范围。
三、AC 代码：
public class Solution {
public int minArray(int[] numbers) {
int nLength = numbers.length;
if (nLength == 0) {
return 0;
}
int leftIndex = 0;
int rightIndex = nLength - 1;
while (leftIndex < rightIndex) {
int middleIndex = (leftIndex + rightIndex) >>> 1;
if (numbers[middleIndex] > numbers[rightIndex]) {
leftIndex = middleIndex + 1;
} else if (numbers[middleIndex] == numbers[rightIndex]) {
rightIndex = rightIndex - 1;
} else {
rightIndex = middleIndex;
}
}
return numbers[leftIndex];
}
}
遇到 nums[middleIndex] == nums[rightIndex]的时候，不能直接定结论最小数字在哪一边，但是可以确定把 right 舍弃掉，并不影响结果。
思路二：
分治思想：
public class Solution {
public int minimumArray(int[] nums) {
int nLength = nums.length;
return minimumArray(nums, 0, nLength - 1);
}
private int minimumArray(int[] nums, int leftIndex, int rightIndex) {
if (leftIndex + 1 >= rightIndex) {
return Math.min(nums[leftIndex], nums[rightIndex]);
}
if (nums[leftIndex] < nums[rightIndex]) {
return nums[leftIndex];
}
int middleIndex = leftIndex + (rightIndex - leftIndex) / 2;
return Math.min(minimumArray(nums, leftIndex, middleIndex - 1), minimumArray(nums, middleIndex, rightIndex));
}
}
