LC-213. 打家劫舍 II

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题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入： nums = [2,3,2]
输出： 3
解释： 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3:

输入： nums = [1,2,3]
输出： 3

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

题解

这道题，相对于上一个 打家劫舍，它的一个不同点在于，形成了一个闭环。

如何破解这个闭环，我们可以换个思路，分两种情况，将其变成两个直线。

• 取第一个房子，那就不能取最后一个房子

  

• 取最后一个房子，那就不能取第一个房子

  

动态规划

const rob = (nums) => {
  const numsLength = nums.length

  // 因为3个的话，必然是连着的，所以直接返回最大即可
  if (numsLength <= 3) {
    return Math.max(...nums)
  }

  const myFunc = (start, allLength) => {
    // 创建一个到达某个房子 并 获取到钱，所得到的最大的值的数组
    const dp = new Array(numsLength)

    dp[start - 2] = nums[start - 2]
    dp[start - 1] = Math.max(nums[start - 1], nums[start - 2])

    for (let i = start; i < allLength; i++) {
      // 需要比较，第i个房子，最多能获得多少钱
      dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])
    }

    // 注意返回值,返回的是 allLength - 1
    return dp[allLength - 1]
  }

  const max = Math.max(myFunc(2, numsLength - 1), myFunc(3, numsLength))

  return max
}

总结

该题目 27 ：通过将闭环拆成两个不同的直线，来进行解决动态规划问题。