数据库范式

第一范式（1NF）

第一范式要求每个属性都不可再分

编号	歌曲	歌手
1	刀马旦	李玟，周杰伦

上例中，歌手属性可再分，修改为：

编号	歌曲	歌手
1	刀马旦	李玟
1	刀马旦	周杰伦

符合第一范式的关系示例：

学号	姓名	学院编号	学院名称	课程号	成绩
1001	王芳	D20	经济学院	C001	34
1001	王芳	D20	经济学院	C002	54
1001	王芳	D20	经济学院	C003	67
1002	李明	D12	计算机学院	C001	23
1002	李明	D12	计算机学院	C002	43
1003	赵晗	D12	计算机学院	C002	56
1003	赵晗	D12	计算机学院	C003	65
1004	刘晓	D25	管理学院	C002	23

第一范式仍存在以下问题：

1. 数据冗余
2. 更新异常，修改操作的不一致性（其实也是因为冗余度大造成的）
3. 插入异常，比如要操作的数据中，部分主属性只能取 null，这时将无法插入
4. 删除异常，删除某一信息时，可能将不该删除的信息也删除了，比如如果院系没有单独的表，而是跟教师放在一个表中，那么当教师删除时，也会将院系删除，如果院系下的教师都删除了，院系也就不存在了，但院系本是不应该被删除的

上例中虽然符合第一范式，但存在冗余的 “学号-姓名” 关系。

第二范式（2NF）

消除非主属性对码（主属性）的部分函数依赖

学号	姓名	课程号	成绩
1	张三	C001	77
1	张三	C002	88
2	李四	C003	67

上例中，姓名对主码是部分函数依赖（姓名只依赖于学号），造成的问题是：

1. 冗余，张三出现多次
2. 插入异常，不能插入没有课程号的学生
3. 删除异常，此表不能删除李四的课程，否则李四的信息也被删除（学号-姓名）

修改为：

学号	姓名
1	张三
2	李四

学号	课程号	成绩
1	C001	77
1	C002	88
2	C003	67

第三范式（3NF）

消除非主属性对码的传递函数依赖

学号	姓名	学院编号	学院名称
1	张三	D10	经济学院
2	李四	D10	经济学院

上例中，学院名称对主码是传递函数依赖（学号 -> 学院编号 -> 学院名称），可以发现，学院编号与学院名称仍然存在数据冗余的问题。修改为：

学号	姓名	学院编号
1	张三	D10
2	李四	D10

学院编号	学院名称
D10	经济学院
D11	计算机学院

巴科斯范式（BCNF）

消除主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖

1. 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖
2. 所有主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖
3. 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性

学号	身份证号	课程	分数
A001	445111	语文	24
A001	445111	数学	235
A002	445112	英语	64

在这个表中，学号与身份证号是一一对应的，所以每出现一次学号，就要出现一次身份证号。原因在于，表中有两个候选码：即 {学号, 课程} 和 {身份证号, 课程}，然而主属性 "身份证号" 与主码 {学号, 课程} 存在部分函数依赖，同样的，主属性 "学号" 与主码 {身份证号, 课程} 也存在部分函数依赖

在满足BCNF的关系中，部分函数依赖和传递函数依赖是完全不存在的。因此从函数依赖的角度来说，BCNF就是规范化程度最高的关系模式！

在工程实践中，传统的信息系统数据库设计会要求满足3NF，而且我们习惯于用自增序列或 UUID 去生成单一的主键，因此我们设计的数据库一般都是符合 BCNF的。

第四范式（4NF）

属性间不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖

ISBN	书名	作者	排名	出版社
123	数据库概论	张三	1	科学出版社
123	数据库概论	李四	2	科学出版社
123	数据库概论	王五	3	科学出版社

多值依赖即属性之间的一对多关系，记为K→→A 函数依赖事实上是单值依赖，所以不能表达属性值之间的一对多关系。

• 平凡的多值依赖：全集 U=K+A，一个 K 可以对应于多个 A，即 K→→A。此时整个表就是一组一对多关系。
• 非平凡的多值依赖：全集 U=K+A+B，一个 K 可以对应于多个 A，也可以对应于多个 B，A 与 B 互相独立，即K→→A，K→→B。整个表有多组一对多关系，且有：“一”部分是相同的属性集合，“多”部分是互相独立的属性集合。

第四范式即在满足巴斯-科德范式（BCNF）的基础上，消除非平凡且非函数依赖的多值依赖（即把同一表内的多对多关系删除）。

修改为：

书目1 ∈ BCNF

ISBN	书名	出版社
123	数据库概论	科学出版社

书目2 ∈ 4NF

ISBN	作者	排名
123	张三	1
123	李四	2
123	王五	3

如果只考虑函数依赖，关系模式规范化程度最高的范式是 BCNF；如果考虑多值依赖则是 4NF。对于没有多值依赖的关系，最高也就只到 BCNF。没有多值依赖的关系，4NF 也无从说起。

第五范式（5NF）

即在满足第四范式（4NF）的基础上，消除不是由候选码所蕴含的连接依赖。如果关系模式 R 中的每一个连接依赖均由 R 的候选码所隐含，则称此关系模式符合第五范式。 函数依赖是多值依赖的一种特殊的情况，而多值依赖实际上是连接依赖的一种特殊情况。但连接依赖不像函数依赖和多值依赖可以由语义直接导出，而是在关系连接运算时才反映出来。存在连接依赖的关系模式仍可能遇到数据冗余及插入、修改、删除异常等问题。

第五范式属于最终范式，消除了 4NF 中的连接依赖，第五范式需要满足以下要求：

1. 必须满足第四范式
2. 表必须可以分解为较小的表，除非那些表在逻辑上拥有与原始表相同的主键。