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一、题目描述

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
   3   3
  / \
 4   4

返回 false 。

限制：

0 <= 树的结点个数 <= 10000

二、思路分析

1. 判断一棵树是否为AVL树，采用自底向上方法遍历二叉树，结合求二叉树的高度的方法
2. 求二叉树深度，如果节点为空返回0，记录左子树深度为ldepth，右子树深度为rdepth，如果左子树深度为-1或者右子树深度为1，或者右子树深度减去左子树深度大于1，则返回-1，最终返回左右深度大的一方+1的深度
3. 主函数，如果求深度大于等于0，则代表是AVL树，如果为-1则代表左右子树高度差大于1，不是二叉平衡树。

三、AC 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func isBalanced(root *TreeNode) bool {
    return height(root) >= 0
}
func height(node *TreeNode) int {
    if node == nil {
        return 0
    }
    ldepth := height(node.Left) 
    rdepth := height(node.Right)
    if ldepth == -1 || rdepth == -1 || abs(rdepth - ldepth) > 1 {
        return -1
    }
    return max(ldepth,rdepth) + 1

}
func max(x,y int) int {
    if x > y {
        return x
    }
    return y
}
func abs(i int) int {
    if i > 0 {
        return i
    }
    return -i
}

四、总结

本题目需要先掌握求二叉树深度的方法，结合avl树左右子树高度差至多为1的特性求解