算法日记数学知识篇------分解质因数

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给定 n 个正整数 ai,将每个数分解质因数,并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行,每行包含一个正整数 ai。

输出格式

对于每个正整数 ai,按照从小到大的顺序输出其分解质因数后,每个质因数的底数和指数,每个底数和指数占一行。

每个正整数的质因数全部输出完毕后,输出一个空行。

数据范围

1≤n≤100,
2≤ai≤2×109

输入样例:

2
6
8

输出样例:

2 1
3 1

2 3

算术基本定理:任何一个大于1的自然数N,如果N不为质数
那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=p1^a1∗p2^a2…∗pn^an
且最多只有一个大于√n的质因子,这里P1<P2<P3......<Pn均为质数,其中指数ai是正整数。且最多只有一个大于n的质因子,这里P1<P2<P3......<Pn均为质数,其中指数ai是正整数。
时间复杂度:√n

代码实现

carbon (1).png

如果你学会了分解质因数的话, 那就来看看下面这道题吧算法日记数学知识篇------欧拉函数