例题1：

1.1.题目要求：

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version

是否在单元测试中出错。实现一个函数==来查找第一个错误的版本==。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例 1：

输入：n = 5, bad = 4

输出：4

解释：

调用 isBadVersion(3) -> false

调用 isBadVersion(5) -> true

调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。

示例 2：

输入：n = 1, bad = 1

输出：1

提示：

1 <= bad <= n <= 231 - 1

1.2.解题思路：

这道题的题意有些难懂，刚看到时我还不知道在说啥

但细看后就知道，题目是让我们在众多版本中找到第一个错误的版本是哪一个

类似在一个表[+++++*****]里找到第一个*号

而题目让我们找到第一个bad的状态

这道题符合二分查找的条件

我们每次都取到中间值middle，然后判断版本错误。即isBadVersion(middle)

==如果是错误版本，那么错误的版本之后必然全是错误的，反之，正确的版本之前全是正确的==

根据这一点，我们来更新区间。

在循环的最后，区间就缩为一个点，返回first即可

1.3.代码实现：

// The API isBadVersion is defined for you.
// bool isBadVersion(int version);

class Solution {
public:
    int firstBadVersion(int n) {
		long middle,first=1,end = n;
        while(first <= end){
        	
            middle = first + (end - first) / 2;
            
            if(isBadVersion(middle))
            	end = middle - 1;
                
            else
				first = middle + 1;
        }
        return first;
    }
};

例题2：

这里是【Leetcode】原题出处，点击即可前往

2.1.题目要求：

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。

如果目标值不存在于数组中，返回==它将会被按顺序插入的位置==。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6]， target = 5

输出: 2

示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2

输出: 1

示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7

输出: 4

示例 4:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 0

输出: 0

示例 5:

输入: nums = [1], target = 0

输出: 0

提示:

- 1 <= nums.length <= 104

-104 <= nums[i] <= 104

nums 为无重复元素的升序排列数组

-104 <= target <= 104

2.2.解题思路：

在一个数组里查找一个整数，而且是==有序，无重复元素且有范围的数组==，很显然可以使用==二分查找==来解决问题

这道题其实和上一道差不多，只不过多了一个要求，就是==如果数组里没有目标值，那么求出目标值应插入的位置== opt。

如果在循环中没能找到target相应的位置，那么其位置应该在数组的末尾

2.3.代码实现：

class Solution {
public:
    int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {
        int first = 0;
        int end = nums.size() - 1;	//定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
        while (first <= end) { 
            int middle = first + ((end - first) / 2);
            
            if (target < nums[middle]) {
                end = middle - 1; 	// target在左区间，更新区间为[first, middle-1]
            }
            else if (nums[middle] < target) {
                first = middle + 1; // target在右区间，更新区间为[middle + 1, end]
            }
            else { 
                return middle;	//target == nums[middle]
            }
        }
        return end + 1;	//将target插在数组末尾 
    }
};

好了，二分查找就看到这，下一篇我们看双指针！

【Leetcode刷题】算法入门__二分查找例题