分割数组

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一、问题描述

给定一个数组 nums ，将其划分为两个连续子数组 left 和 right， 使得：
left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素。 left 和 right 都是非空的。 left 的长度要尽可能小。 在完成这样的分组后返回 left 的 长度 。
用例可以保证存在这样的划分方法
示例 1：

输入：nums = [5,0,3,8,6]
输出：3
解释：left = [5,0,3]，right = [8,6]

示例 2：

输入：nums = [1,1,1,0,6,12]
输出：4
解释：left = [1,1,1,0]，right = [6,12]

提示：

2 <= nums.length <= 105
0 <= nums[i] <= 106
可以保证至少有一种方法能够按题目所描述的那样对 nums 进行划分。

二、思路分析

阅读完题目之后，我们可以抓住题目中的这几个关键的条件：left 的长度要尽可能小，left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素。\

1、使用辅助数组

以示例1为例进行分析，我们可以这样做：

• 生成一个辅助数组，记录每一个位置到0这个区间的最小值。 如上图，我们计算出了[0,i](i > 0 && i < nums.length)每一段区间的最大值。
• 从后往前遍历，更新left的长度 从后往前遍历，不断更新[i,nums.leng - 1]的最小值，最小值大于[0,i]区间的最大值时，需要更新left的长度为i

AC代码

 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var partitionDisjoint = function(nums) {
    let increment = [],m = 0;
    for(let i = 0; i < nums.length; i++){
        m = Math.max(m,nums[i]);
        increment.push(m);
    }
    m = Infinity;
    let res = 0;
    for(let i = nums.length - 1; i > 0; i--){
        m = Math.min(m,nums[i]);
        if(m >= increment[i - 1]) res = i;
    }
    return res;
};

2、不使用辅助数组

上面的方法需要借助一个辅助数组，这样会造成额外的空间消耗，我们可以减少这样的消耗，对程序进行优化。

• 从左往右遍历 for (let i = 1; i < nums.length; i++)
• 不断更新最大值 max = Math.max(max, nums[i]);
• 维护左边区间的最大值 因为题目要求left 的长度要尽可能小，所以不到迫不得已我们不应该增大左边区间的队伍，那么什么情况向不得不扩大左边区间呢？这时候我们可以看看另一个关键条件：left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素，也就是说在遇到num[i]<leftMax的时候，我们必须要将num[i]纳入左边区间。

if (nums[i] < leftMax) {
  leftMax = max;
  pos = i;
}

AC代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var partitionDisjoint = function (nums) {
  let max = nums[0];
  let leftMax = nums[0];
  let pos = 0;
  for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
    max = Math.max(max, nums[i]);
    if (nums[i] < leftMax) {
      leftMax = max;
      pos = i;
    }
  }
  return pos + 1;
};