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一、题目描述
给定一个数组 coordinates ，其中 coordinates[i] = [x, y] ， [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上。
示例1：
输入： coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出： true
示例2：
输入： coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出： false
提示：
2 <= coordinates.length <= 1000
coordinates[i].length == 2
-10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
coordinates 中不含重复的点
二、思路分析
题目给出的题意已是十分清楚，就是需要我们判断给出所有的点是否共线，我们都知道两点确定一条直线，所以解题的思路就很简单了不是吗？
- 1、确定直线方程
- 2、遍历坐标点列表，判断是否在直线上 那么我们要怎么确定一条直线的方程呢？这里就要复习一下我们小学四年级学过的这些基础直线公式了。
- (1)一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】
，
A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行 A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合 横截距a=-C/A 纵截距b=-C/B - (2)点斜式:y-y0=k(x-x0) 【 适用于不垂直于x轴的直线 】 表示斜率为k，且过（x0,y0）的直线
- (3)截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】 表示与x轴、y轴相交，且x轴截距为a，y轴截距为b的直线
- (4)斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】 表示斜率为k且y轴截距为b的直线
- (5)两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】
两点式表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线
(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) ( x1≠x2，y1≠y2 ) - (6)交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】 表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线
以上即为比较常见的一些求直线方程的公式 我们可以从中选择一种方式来进行解题，因为题目给出的坐标点数大于等于2，所以这里我选择了两点式的方法来进行解题，这里需要注意一个点，我们不能直接使用以下方法来进行判断。
if((y-y1)/(y2-y1)!=(x-x1)/(x2-x1)) return false;
因为除法运算中被除数不能为零，但被除数为0时得出的结果会是NaN，这时候得出的答案就不准确了，我们可以这样做
if((y-y1)*(x2-x1)!==(x-x1)*(y2-y1)) return false;
将除法转换为乘法也就不需要去特殊处理被除数为0的情况了。
AC代码
/**
* @param {number[][]} coordinates
* @return {boolean}
*/
var checkStraightLine = function(coordinates) {
let x1 = coordinates[0][0],x2 = coordinates[1][0];
let y1 = coordinates[0][1],y2 = coordinates[1][1];
for(let i = 2; i < coordinates.length; i++){
let x = coordinates[i][0],y = coordinates[i][1];
if((y-y1)*(x2-x1)!==(x-x1)*(y2-y1)) return false;
}
return true;
};
