代码源：80、锦标赛

Nihao_A
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题目描述

这是3月21日代码源div2的每日一题。

锦标赛 - 题目 - Daimayuan Online Judge

题目描述

有n个玩家参加比赛，他们分别有能力值a1,a2,…,an。

需要进行n−1轮比赛，每一轮在剩下的玩家里任选两个玩家i,j。如果|ai−aj|>K，那么其中能力值高的玩家会获胜，能力值低的玩家会被淘汰。如果|ai−aj|≤K，那么两个玩家都有可能获胜，另一个玩家被淘汰。

n−1轮比赛之后，只剩下一个玩家。问有多少个玩家可能是最后获胜的玩家。

输入格式

第一行，两个整数n,K，表示玩家的总人数，和获胜条件中的参数。

接下来一行n个整数a1,a2,…,an，表示玩家的能力值。

输出格式

一个整数，表示最后可能获胜的玩家个数。

样例输入1

5 3
1 5 9 6 3

样例输出1

5

问题分析

这题估摸着很多人对于 “ 如果|ai−aj|≤K，那么两个玩家都有可能获胜，另一个玩家被淘汰 ” 这句话有点疑惑，其实你可以这么理解，如果|ai−aj|≤K，那就由拥有上帝视角的我们来决定谁赢谁输就行，我们这里也就是根据这个来算的最多可能有多少人能胜出。虽然判断获胜的条件有两个，但其实第一个基本用不上，你可以这么想：

能力最大的玩家和能力第二大的玩家，如果他们的差值大于k，那就是最大的获胜，而既然第二大的都赢不了，那不用想其它能力更小的了，这样最终胜出的只能是1个：能力最大的玩家；

但如果第二大的玩家和最大的玩家相差小于等于k，那么这两位都可以胜出，而且只要第三大的和第二大的相差也是小于等于k，那么他们三个人都有可能会获胜：第一大和第二大比完，我们让第二大赢，再让第二大和第三大比，我们让第三大赢。同理第四大也可以以此类推……

由此可推，我们可以知道，最大的获胜人数就是看从最大的能量开始推，看有多少个连着的差都是小于等于k，当有差大于k时，就断开了，因为差值一旦大于k，那么只有大的哪个能赢，小的是无论如何不能活到最后的。小的想赢只能靠我们上帝视角来帮忙，这就必须要差值小于等于k。

（这里写了自定义排序规则让sort降序排，其实没必要这么写，只是个人的习惯）

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>


#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")

#define endl '\n';
typedef long long ll;
typedef pair<int, int>PII;

bool cmp(int a, int b)
{
    return a > b;
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<int>v(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> v[i];
    sort(v.begin(), v.end(),cmp);
    int res = 1;
    for (int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        if (v[i] - v[i + 1] <= k)res++;
        else break;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}
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