303. 区域和检索 [春招刷题]

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一、题目描述：

303. 区域和检索 - 数组不可变 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给定一个整数数组  nums，处理以下类型的多个查询:

计算索引 left 和 right （包含 left 和 right）之间的 nums 元素的 和 ，其中 left <= right 实现 NumArray 类：

NumArray(int[] nums) 使用数组 nums 初始化对象 int sumRange(int i, int j) 返回数组 nums 中索引 left 和 right 之间的元素的 总和 ，包含 left 和 right 两点（也就是 nums[left] + nums[left + 1] + ... + nums[right] )  

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1)) 
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^5 <= nums[i] <= 10^5
• 0 <= i <= j < nums.length
• 最多调用 10^4 次 sumRange 方法

二、思路分析：

此道题暴力解法很简单 不难想到就是遍历初始化数组，然后将对应索引区间内的值累加即可。 但是我们仔细想一下 这样来说我们每次调用sumRange方法的时间复杂度不就都是O(n)了。

往往降低时间复杂度的方法就是要考虑空间复杂度，如果我们在初始化的时候定义一个前缀和数组， 这个数组中定义了数组前一项的和，前两项的和.....前n项的和，如果我们想拿到[left,right]区间的和

是不是只需要拿前right项的和减去前left-1项的和就行了----时间复杂度就变成了减法的O(1)。

三、AC 代码：

class NumArray {

    // 前缀和数组，用于存放前n项的和,索引项对应的值为输入数组前n-1项的和
    private int[] preNums; 
    
    public NumArray(int[] nums) {

        preNums=new int[nums.length+1];
        // 方便统计    
        preNums[0]=0;
        for(int i=1;i<=nums.length;i++){
            preNums[i]=preNums[i-1]+nums[i-1];
        }
    }

    /*
     *如果想得到开区间【left,right】,只需要拿前right项减去前left-1项即可
      */ 
    public int sumRange(int left, int right) {
        return preNums[right+1]-preNums[left];
    }
}

四、总结：

本题重点是在考察前缀和的使用。