LC-70. 爬楼梯

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题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1:

输入： n = 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2:

输入： n = 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

题解

这道题，我们如何通过 动态规划 的思路方式来进行解决。

首先确定步骤，由题可知

• 第 0 个台阶时，我们默认给它 0

• 第 1 个台阶时，只有1种方案

• 第 2 个台阶时，有 2 种方案

• 第 3 个台阶时，有 3 种方案

• 第 4 个台阶时，有 5 种方案

• 第 5 个台阶时，有 8 种方案

此时我们能够看到，每个台阶就是前两个台阶的和

可以很快得到公式为：dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

初始化的数据为：[0, 1, 2]

动态规划

const climbStairs = (n) => {

  // 初始化数组
  let dp = [0, 1, 2]

  // 遍历顺序 从头到尾
  for (let i = 2; i <= n; i++) {
    // 递推公式
    dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
  }

  return dp[n]
}

总结

该题目 24 ：这道题也是入门动态规划的一道题，它相对于 斐波那契数列 而言，需要自己画一下，思考一下，才能得到相关的规律。