射箭比赛中的最大得分Alice 和 Bob 是一场射箭比赛中的对手。比赛规则如下： Alice 先射 numArrows

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题目描述

Alice 和 Bob 是一场射箭比赛中的对手。比赛规则如下：

Alice 先射 numArrows 支箭，然后 Bob 也射 numArrows 支箭。
分数按下述规则计算：
箭靶有若干整数计分区域，范围从 0 到 11 （含 0 和 11）。箭靶上每个区域都对应一个得分 k（范围是 0 到 11），Alice 和 Bob 分别在得分 k 区域射中 ak 和 bk 支箭。如果 ak >= bk ，那么 Alice 得 k 分。如果 ak < bk ，则 Bob 得 k 分。如果 ak == bk == 0 ，那么无人得到 k 分。
例如，Alice 和 Bob 都向计分为 11 的区域射 2 支箭，那么 Alice 得 11 分。如果 Alice 向计分为 11 的区域射 0 支箭，但 Bob 向同一个区域射 2 支箭，那么 Bob 得 11 分。

给你整数 numArrows 和一个长度为 12 的整数数组 aliceArrows ，该数组表示 Alice 射中 0 到 11 每个计分区域的箭数量。现在，Bob 想要尽可能最大化他所能获得的总分。

返回数组 bobArrows ，该数组表示 Bob 射中 0 到 11 每个计分区域的箭数量。且 bobArrows 的总和应当等于 numArrows 。
如果存在多种方法都可以使 Bob 获得最大总分，返回其中任意一种即可。 示例 1

输入： numArrows = 9, aliceArrows = [1,1,0,1,0,0,2,1,0,1,2,0]
输出： [0,0,0,0,1,1,0,0,1,2,3,1]
解释： 上表显示了比赛得分情况。
Bob 获得总分 4 + 5 + 8 + 9 + 10 + 11 = 47 。
可以证明 Bob 无法获得比 47 更高的分数。

示例 2

输入： numArrows = 3, aliceArrows = [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,2]
输出： [0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0]
解释： 上表显示了比赛得分情况。
Bob 获得总分 8 + 9 + 10 = 27 。
可以证明 Bob 无法获得比 27 更高的分数。

思路分析

题比较长，但是直接看示例会更容易理解。就是 $BOb$ 想要获得一个分数，那么 Bob 就必须在这个分数区域击中靶的次数要比 $Alice$ 多。吐槽一下官方的题目描述也太烂了[doge]。
接下来就是 $Bob$ 选择中靶的方案了，我们要找到可以让 $Bob$ 获得分数最多的方案。分数从 0 到 11 , 所以可以所有可能进行回溯搜索。可以从 11 分往 0 回溯，并在过程中不断进行剪枝。
最后把位置方案转化为答案返回数组即可。

AC 代码

class Solution {
    List<Integer> data = new ArrayList<>();
    List<Integer> res = new ArrayList<>();
    boolean[] visited = new boolean[12];
    int max = 0;
    public int[] maximumBobPoints(int n, int[] nums) {
        // 修改为要想获得 i 分，至少要中靶的次数.
        for (int i = 0; i < 12; i++) nums[i] += 1;
        dfs(nums, 11, n, 0);
        int[] t = new int[12];
        for (int i = 1; i < res.size(); i++) {
            int p = res.get(i);
            t[p] = nums[p];
            n -= nums[p];
        }
        t[res.get(0)] = n;
        return t;
    }
    // 回溯 + 剪枝处理.
    private void dfs(int[] nums, int index, int n, int score) {
        // 当有获得更多分数的获取方式，则更新记录的信息.
        if (score >= max && n >= 0) {
            max = score;
            res = new ArrayList<>(data);
        }
        if (n <= 0) return;
        for (int i = index; i >= 0; i--) {
            if (visited[i] == true) continue;
            visited[i] = true;
            data.add(i);
            dfs(nums, i - 1, n - nums[i],score + i);
            visited[i] = false;
            data.remove(data.size() - 1);
        }
        
    }
}

总结

这是今天 leetcode 周赛的第三题，在使用回溯的时候要注意进行剪枝，不然会超时！今早写完提交就出现了超时情况，后面加了剪枝之后就可以通过了。