射箭比赛中的最大得分
Alice 和 Bob 是一场射箭比赛中的对手。比赛规则如下：
-
Alice 先射
numArrows支箭，然后 Bob 也射numArrows支箭。 -
分数按下述规则计算：
- 箭靶有若干整数计分区域，范围从
0到11（含0和11）。 - 箭靶上每个区域都对应一个得分
k（范围是0到11），Alice 和 Bob 分别在得分k区域射中ak和bk支箭。如果ak >= bk，那么 Alice 得k分。如果ak < bk，则 Bob 得k分 - 如果
ak == bk == 0，那么无人得到k分。
- 箭靶有若干整数计分区域，范围从
- 例如，Alice 和 Bob 都向计分为
11的区域射2支箭，那么 Alice 得11分。如果 Alice 向计分为11的区域射0支箭，但 Bob 向同一个区域射2支箭，那么 Bob 得11分。
给你整数 numArrows 和一个长度为 12 的整数数组 aliceArrows ，该数组表示 Alice 射中 0 到 11 每个计分区域的箭数量。现在，Bob 想要尽可能 最大化 他所能获得的总分。
返回数组 bobArrows **，该数组表示 Bob 射中 0 到 11 每个 计分区域的箭数量。且 bobArrows 的总和应当等于 numArrows 。
如果存在多种方法都可以使 Bob 获得最大总分，返回其中 任意一种 即可。
示例 1：
输入： numArrows = 9, aliceArrows = [1,1,0,1,0,0,2,1,0,1,2,0]
输出： [0,0,0,0,1,1,0,0,1,2,3,1]
解释： 上表显示了比赛得分情况。
Bob 获得总分 4 + 5 + 8 + 9 + 10 + 11 = 47 。
可以证明 Bob 无法获得比 47 更高的分数。
示例 2：
输入： numArrows = 3, aliceArrows = [0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,2]
输出： [0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0]
解释： 上表显示了比赛得分情况。
Bob 获得总分 8 + 9 + 10 = 27 。
可以证明 Bob 无法获得比 27 更高的分数。
提示：
1 <= numArrows <= 105aliceArrows.length == bobArrows.length == 120 <= aliceArrows[i], bobArrows[i] <= numArrowssum(aliceArrows[i]) == numArrows
解法与思路
DFS：从分值高的开始，依次向分值低的去尝试，直到箭不够了，或者尝试结束，记录下来每一种方法的最大得分和在哪个靶位得分了即可。 暴力枚举：因为总的靶位数量有限，可以暴力算出所有方案，在进行删减，找到最大的即可。
class Solution:
def maximumBobPoints(self, numArrows: int, aliceArrows: List[int]) -> List[int]:
# 暴力枚举方法，因为一个得分靶要么得分要么不得分，跟二进制数字很像，从12个0到12个1，所有的二进制数字就可以表示所有情况，每个情况下，1表示这个靶要得分，0表示抛弃了不要得分了
# 而对于要得分的位置，需要的箭数量要比alice Arrows对应位置+1，算好所以的箭数之后，看看是否超了，如果超了就算下一个，如果没超，就把剩余的箭全都射在0上即可。
# pass
# 使用dfs，维护一个栈用来，当前分数要选择，就入栈，因为是dfs，尝试的时候已经入栈了，如果不选择，得恢复状态，给刚才尝试的出栈, 从分数最高的开始，向分数低的进行dfs
self.ans_list = []
self.max_score = 0
self.dfs(aliceArrows, 11, 0, numArrows, [])
cost_arrows = 0
for x in self.ans_list:
# x 表示 x分值的靶要得分，也就是靶下标，aliceArrows下标
cost_arrows += aliceArrows[x] + 1
if numArrows - cost_arrows > 0:
self.ans_list.append(0)
res = []
print(self.ans_list)
for i in range(12):
if i in self.ans_list:
if i == 0:
res.append(numArrows - cost_arrows)
else:
res.append(aliceArrows[i]+1)
else:
res.append(0)
return res
def inArea(self, index, left):
if index < 0 or left < 0:
return False
else:
return True
def dfs(self, aliceArrows, index, currentScore, leftArrows, stack):
if not self.inArea(index, leftArrows):
return
# 更新分数
if currentScore > self.max_score:
self.max_score = currentScore
self.ans_list = copy.copy(stack)
print(f"score={currentScore}, index={index}, left={leftArrows}, stack={stack}")
# 选择当前靶分值
stack.append(index)
self.dfs(aliceArrows, index-1, currentScore+index, leftArrows-aliceArrows[index] - 1, stack)
# 不选当前靶分值，需要给上一个选了的状态回退一步
stack.pop()
self.dfs(aliceArrows, index-1, currentScore, leftArrows, stack)
这道题在周赛的过程中没有解出来还是蛮可惜的，尝试的DP，当时也尝试的DFS，但是因为一些小问题卡住了，吃过午饭仔细检查了一下发现也不是很难，本次周赛止步于两道题，以后还要加油！❤
