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一、题目描述：

268. 丢失的数字 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 10^4
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二  

进阶：你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

二、思路分析：

利用求和公式可以求出在删去一个数前，该序列所有元素之和。然后减去删去一个数后的序列和，得到的差就是缺失的数。

三、AC 代码：

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int sum = (1 + nums.length) * nums.length / 2;
        for(int i : nums)
            sum -= i;
        return sum;
    }
}

四、总结：

此题还有位运算法，但两种思想本质一样，都是通过与无缺失序列相消得到缺失数字。