输出二叉树

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一、题目描述

在一个 m*n 的二维字符串数组中输出二叉树，并遵守以下规则：

行数 m 应当等于给定二叉树的高度。 列数 n 应当总是奇数。 根节点的值（以字符串格式给出）应当放在可放置的第一行正中间。根节点所在的行与列会将剩余空间划分为两部分（左下部分和右下部分）。你应该将左子树输出在左下部分，右子树输出在右下部分。左下和右下部分应当有相同的大小。即使一个子树为空而另一个非空，你不需要为空的子树输出任何东西，但仍需要为另一个子树留出足够的空间。然而，如果两个子树都为空则不需要为它们留出任何空间。 每个未使用的空间应包含一个空的字符串""。 使用相同的规则输出子树。

示例 1:

输入:
     1
    /
   2
输出:
[["", "1", ""],
 ["2", "", ""]]

示例 2:

输入:
     1
    / \
   2   3
    \
     4
输出:
[["", "", "", "1", "", "", ""],
 ["", "2", "", "", "", "3", ""],
 ["", "", "4", "", "", "", ""]]

示例 3:

输入:
      1
     / \
    2   5
   / 
  3 
 / 
4 
输出:
[["",  "",  "", "",  "", "", "", "1", "",  "",  "",  "",  "", "", ""]
 ["",  "",  "", "2", "", "", "", "",  "",  "",  "",  "5", "", "", ""]
 ["",  "3", "", "",  "", "", "", "",  "",  "",  "",  "",  "", "", ""]
 ["4", "",  "", "",  "", "", "", "",  "",  "",  "",  "",  "", "", ""]]

注意:

二叉树的高度在范围 [1, 10] 中。

二、思路分析

虽然题目很长，给出的示例好像也是有点长，但是我们不能慌，我们仔细读完题目，并结合给出的示例进行分析，可以知道，本题的题意是要我们用二维数组的形式打印二叉树每层节点的位置，该m*n的二维数组中的行数m应该为给定二叉树的高度，列数n应该为2^n - 1。 所以解题步骤应该如下：

• 1、计算给定二叉树的高度；

const count = function(r,floor){
    if(!r) return;
    maxFloor = Math.max(floor,maxFloor);
    count(r.left,floor+1);
    count(r.right,floor+1);
}

• 2、声明m*n的二维数组；

let res = new Array(maxFloor);
const width = Math.pow(2,maxFloor) - 1;
for(let i = 0; i < res.length; i++){
    res[i] = new Array(width).fill('');
}

• 3、计算每一个节点应该填入的位置。

const i = Math.floor((l + r) / 2);
res[floor][i] = rt.val + '';

• 4、遍历填入每一个节点的数据；

const dfs = function(rt,floor,l,r){
    if(!rt) return;
    const i = Math.floor((l + r) / 2);
    res[floor][i] = rt.val + '';
    dfs(rt.left,floor + 1, l,i);
    dfs(rt.right,floor + 1, i,r);
}

每一个节点的位置计算如下：

三、AC代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {string[][]}
 */
var printTree = function(root) {
    let maxFloor = 0;
    const count = function(r,floor){
        if(!r) return;
        maxFloor = Math.max(floor,maxFloor);
        count(r.left,floor+1);
        count(r.right,floor+1);
    }
    count(root,1);
    let res = new Array(maxFloor);
    const width = Math.pow(2,maxFloor) - 1;
    for(let i = 0; i < res.length; i++){
        res[i] = new Array(width).fill('');
    }
    const dfs = function(rt,floor,l,r){
        if(!rt) return;
        const i = Math.floor((l + r) / 2);
        res[floor][i] = rt.val + '';
        dfs(rt.left,floor + 1, l,i);
        dfs(rt.right,floor + 1, i,r);
    }
    dfs(root,0,0,width);
    return res;
};