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一、题目描述
来源:力扣（LeetCode）
给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。
示例 1：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。
示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出："bb"
提示：
-
1 <= s.length <= 1000 -
s仅由数字和英文字母组成
二、思路分析
根据回文串的定义，正着和反着读一样，那我们是不是把原来的字符串倒置了，然后找最长的公共子串就可以了。例如 S = "caba" ，S = "abac"，最长公共子串是 "aba"，所以原字符串的最长回文串就是 "aba"。
关于求最长公共子串（不是公共子序列），有很多方法，这里用动态规划的方法， 整体思想就是，申请一个二维的数组初始化为 0，然后判断对应的字符是否相等，相等的话
arr [ i ][ j ] = arr [ i - 1 ][ j - 1] + 1 。
当 i = 0 或者 j = 0 的时候单独分析，字符相等的话 arr [ i ][ j ] 就赋为 1 。
arr [ i ][ j ] 保存的就是公共子串的长度。
三、代码实现
public class Solution {
public String longestPalindrome(String s) {
int len = s.length();
if (len < 2) {
return s;
}
int maxLen = 1;
String res = s.substring(0, 1);
// 枚举所有长度大于等于 2 的子串
for (int i = 0; i < len - 1; i++) {
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
if (j - i + 1 > maxLen && valid(s, i, j)) {
maxLen = j - i + 1;
res = s.substring(i, j + 1);
}
}
}
return res;
}
private boolean valid(String s, int left, int right) {
// 验证子串 s[left, right] 是否为回文串
while (left < right) {
if (s.charAt(left) != s.charAt(right)) {
return false;
}
left++;
right--;
}
return true;
}
}
四、运行结果
总结
暴力解法时间复杂度高，但是思路清晰、编写简单，因为编写的正确性的可能性很大，可以使用暴力匹配算法检验我们编写的其它算法是否正确。
