一、题目描述

给定一张无向图m，再给定q个询问，每个询问有一个数字k，求图里有多少点对，满足与这两个点任意之一相连的边数大于k

数据范围

m <= 20000, q<=20

二、思路分析

一开始的想法：先记录一些每个点有多少个边与之相连，记为a[i]，再暴力for一下所有点对(x,y)，那么就是统计有多少点对满足 a[x]+a[y]-d(x,y) > k，其中d(x,y)表示连接(x,y)的边数，因为这些边被重复算了两次。a[i]好求，一遍for即可。d(x,y)就需要用到map，即map<pair<int, int>, int> mp;。但是，问题就出现在了暴力for所有点对(x,y)上，一开始抱有侥幸心理觉得几个亿卡一卡应该能过去吧，结果实测不行，得老老实实想办法。

有没有什么办法可以不用for所有的点对呢？我们发现，我们的答案只可能出现在a[x]+a[y]的点对之中，只是会混入一些a[x]+a[y]-d(x,y)<=k 的点对，前者好算，sort一下，利用单调性for一遍就统计完了，后者也好算，因为有d(x,y)的存在，点对(x,y)一定只在我们的边里面，所以for一遍所有的边，排查出这些内鬼(a[x]+a[y]>k但是a[x]+a[y]-d(x,y)<=k)就好了。

问题就完美解决啦。

三、AC代码

class Solution {
public:

    map<pair<int, int>, int> mp;
    map<pair<int, int>, int>::iterator item,it;
    int a[200005],f[200005],b[200005];

    int js(vector<vector<int>>& edges, int q) {
        int m = edges.size(), ans=0;
        for (it = mp.begin(); it!=mp.end(); it++){
            int u = it->first.first;
            int v = it->first.second;
            if (u > v) swap(u,v);
            if (b[u]+b[v]>q && b[u]+b[v]-it->second <= q) {
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }

    vector<int> countPairs(int n, vector<vector<int>>& edges, vector<int>& queries) {
        int m = edges.size();
        for (int i=0; i<m; i++) {
            int u = edges[i][0];
            int v = edges[i][1];
            a[u]++;
            a[v]++;
            if (u > v) swap(u,v);
            item = mp.find(make_pair(u,v));
            if (item == mp.end()) {
                mp.insert(make_pair(make_pair(u,v), 1));
            } else {
                int t = item->second;
                mp.erase(item);
                mp.insert(make_pair(make_pair(u,v), ++t));
            }
        }
        for (int i=1; i<=n; i++) b[i] = a[i];
        sort(a+1,a+1+n);
        vector<int> result;
        for (int i=1; i<=n; i++) printf("%d ",a[i]);
        for (int i=0; i<queries.size(); i++) {
            int ans=0, l=0, r=n, q = queries[i];
            while (l+1 < r) {
                l++;
                while (a[l]+a[r] > q && l<r) r--;
                ans += n-r;
            }
            while (l<n) {
                l++;
                ans+=n-l;
            }
            ans-=js(edges, q);
            result.push_back(ans);
        }
        return result;
    }
};

四、总结

主要是要注意思考那个关键的式子从哪里去优化，我们发现有大量的点对没有重复计算的必要。

老规矩：写不出的题即不写了，睡大觉，明天就写得出来了。

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一些唠叨

一、题目描述

数据范围

二、思路分析

三、AC代码

四、总结