【剑指 Offer】第 14 天

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一、前言

刷题啊！！！

开始刷 “剑指 Offer” 31天。刷完时间：2022.3.6 ~ 2022.3.20。

二、题目

题目：

• 矩阵中的路径
• 机器人的运动范围

（1）剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

题目描述

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给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false

提示：

• 1 <= board.length <= 200
• 1 <= board[i].length <= 200
• board 和 word 仅由大小写英文字母组成

题解

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思路：dfs

• 每次行动有4种取值：向上、向右、向下、向左
• 先在数组中找首字母，然后进入 dfs 查找
• 终止条件：4个方向均没有对应字母 或者 访问过

小技巧：方向，每次移动只需要遍历这个方向即可：

int [][] direction = new int[][] {
      {-1, 0},
      {0, 1},
      {1, 0},
      {0, -1}
};

AC 代码如下：

class Solution {
    int [][] direction = new int[][] {
            {-1, 0},
            {0, 1},
            {1, 0},
            {0, -1}
    };

    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        boolean [][] flags = new boolean[board.length][board[0].length];

        for (int i = 0; i < board.length; ++i) {
            for (int j = 0; j < board[0].length; ++j) {
                if (board[i][j] != word.charAt(0)) continue;

                flags[i][j] = true;
                boolean isExist = this.dfs(i, j, flags, board, word.substring(1));
                if (isExist) return true;
                flags[i][j] = false;
            }
        }

        return false;
    }

    private boolean dfs(int p, int q, boolean[][] flags, char[][] board, String word) {

        if (null == word || word.length() == 0) return true;

        for (int[] ints : direction) {
            int a = p + ints[0], b = q + ints[1];

            if (a < 0 || a >= board.length) continue;
            if (b < 0 || b >= board[0].length) continue;
            if (flags[a][b]) continue;
            if (board[a][b] != word.charAt(0)) continue;

            flags[a][b] = true;
            boolean isExist = dfs(a, b, flags, board, word.substring(1));
            if (isExist) return true;
            flags[a][b] = false;
        }

        return false;
    }
}

（2）剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

题目描述

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地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为 3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

题解

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类似：dfs 查找即可。

思路：

• 从 (0, 0) 坐标开始寻找
• flags[m][n] 来标识已访问过
• 比较各个数位之和 是否 大于 k

AC 代码如下：

class Solution {
    int [][] direction = new int[][] {
            {-1, 0},
            {0, 1},
            {1, 0},
            {0, -1}
    };
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        boolean[][] flags = new boolean[m][n];

        flags[0][0] = true;

        return 1 + dfs(0, 0, flags, k);
    }
    private int dfs(int p, int q, boolean[][] flags, int k) {
        int cnt = 0;
        for (int[] ints : direction) {
            int a = p + ints[0], b = q + ints[1];

            if (a < 0 || a >= flags.length) continue;
            if (b < 0 || b >= flags[0].length) continue;
            if (flags[a][b]) continue;
            if (cal(a, b) > k) continue;
            flags[a][b] = true;
            ++cnt;
            cnt += dfs(a, b, flags, k);
        }
        return cnt;
    }

    private int cal(int a, int b) {

        int sum = 0;
        while (a != 0) {
            sum += a % 10;
            a /= 10;
        }
        while (b != 0) {
            sum += b % 10;
            b /= 10;
        }
        return sum;
    }
}