Leetcode 88. 合并两个有序数组

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1、题目📑

给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

实例1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3

输出：[1,2,2,3,5,6]

解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。

合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

实例2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0

输出：[1]

解释：需要合并 [1] 和 [] 。

合并结果是 [1] 。

实例3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1

输出：[1]

解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。

合并结果是 [1] 。

注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

限制：

nums1.length == m + n
nums2.length == n
0 <= m, n <= 200
1 <= m + n <= 200
-109 <= nums1[i], nums2[j] <= 109

2、思路🧠

方法一：直接合并后排序

将 nums2 数组拷贝到 nums1 的后面
对 nums1 进行排序后就可以得到题目中的数组

方法二：双指针

题目中给了我们两个数组并且我们发现是 非递减顺序 的，可能有小伙伴不了解 非递减顺序

来讲解一下，首先我们要了解这么几个概念

1，2，3，4，5，6：是递增序列，

9，8，7，6，5，4：是递减序列。

1，2，2，3，3，5，6，8：非递减序列， 注意 1，1，3 也是非递减序列熬

9，8，7，7，6，5，5，2，1 : 非递增排列，注意 3，1，1 也是非递增序列熬

分析题目后，首先想到的是顺序的比较两个数组，什么意思呢，我来简单说明一下

A：1，2，3，0，0，0 B：1，1，1

A数组定义一个指针a，B数组定义一个指针b
第一轮A数组的第一个位置和B数组的第一个位置比较，相等不交换
第二轮A数组的第二个位置和B数组的第一个位置比较，A数组的值大于B数组的值，A数组的第二个位置和B数组的第一个位置的值作交换得到 A：1，1，3，0，0，0 B：2，1，1
A数组的指针此时来到第三个位置，B数组的指针此时来到第二个位置，A数组的值大于B数组的值，A数组的第三个位置和B数组的第二个位置的值作交换得到A：1，1，1，0，0，0 B：2，3，1
此时我们将B数组剩余的元素拷贝的A数组值为0的位置，此时发现并不符合题目的要求。

上述从头不行，那么我们可以从数组的尾部开始

此时双指针 a b 分别指向各自数组的 m n位置，在定义一个指针 i 来从尾到头来控制值。
循环条件：
- 数组B得 n 大于0，保证有元素可以与数组A进行比较。
这次我们换一个条件，从 a b 位置开始比较将两个数组中比较大得数字从后往前放，我们来解释一下
- 初始化：A：1，2，3，0，0，0 B：1，1，1 此时 a指向的是数组A值为3的位置 b指向的是数组B值为第3个1的位置 i指向的是数组A最后一个值的位置
- 数组A中的 3 和数组B中的 第三个1 作比较谁大谁放到数组A的尾部，显示 3 > 1 ，所以数组为 A：1，2，0，0，0，3 B：1，1，1 根据条件依次比较。
- 循环结束的条件是，当数组B中无元素时结束条件 或者 n的长度 = 0 都可以作为循环结束的条件。

废话少说 ~~~~~ 上代码！

3、代码👨‍💻

第一次commit AC

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        if(m == 0) nums1[0] = nums2[0];
        for(int i = m; i < nums1.length && n != 0; i++) {
            nums1[i] = nums2[--n];
        }
        BubbleSort(nums1);
    }

    public static void BubbleSort(int arr[]) {
        for(int e = arr.length - 1; e > 0; e--) {
            for(int i = 0; i < e; i++) {
                if(arr[i] > arr[i + 1])
                    swap(arr, i, i + 1);
            }
        }
    }

    public static void swap(int arr[], int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }
}

时间复杂度：O((m + n) * log(m + n)) 排序序列长度为 m+n，套用快速排序的时间复杂度即可，平均情况为 O((m + n) log(m + n))。

空间复杂度：O(log(m + n))

第二次commit AC

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
         int i = nums1.length ;

        while (n > 0) {
            if (m > 0 && nums1[m-1] > nums2[n-1]) {
                nums1[--i] = nums1[--m]; 
                //替代swap
            }else{
                nums1[--i] = nums2[--n]; 
                //替代swap
            }
          
        }
    }
}

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int i = nums1.length - 1; 
        while(n > 0) {
           if (m > 0 && nums1[m - 1] > nums2[n - 1]){
               nums1[i--] = nums1[--m];
           } else {
               nums1[i--] = nums2[--n];
           }
        }
    }
}

时间复杂度：O(m + n) 排序序列长度为 m+n

空间复杂度：O(m + n)

4、总结

该题目的对排序进行考察，还考察了双指针的灵活运用，如果分析题目从头开始无法达到预期的结果，可以试着从尾开始进行查找。

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原题链接：88. 合并两个有序数组 - 力扣（LeetCode）