连通块中点的数量

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题目描述

给定一个包含 n 个点（编号为 1∼n）的无向图，初始时图中没有边。

现在要进行 m 个操作，操作共有三种：

1. C a b，在点 a 和点 b 之间连一条边，a 和 b 可能相等；
2. Q1 a b，询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中，a 和 bb可能相等；
3. Q2 a，询问点 a 所在连通块中点的数量；

输入格式

第一行输入整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含一个操作指令，指令为 C a b，Q1 a b 或 Q2 a 中的一种。

输出格式

对于每个询问指令 Q1 a b，如果 a 和 b 在同一个连通块中，则输出 Yes，否则输出 No。

对于每个询问指令 Q2 a，输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围

1≤n,m≤105

输入样例：

5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5

输出样例：

Yes
2
3

思路：

这道题是并查集问题的模板题目。可以分为这么几个步骤：初始化、找组源、合并连通块、询问是否联通。

代码

#include<iostream>
#include<string.h>
​
using namespace std;
​
const int N=100010;
​
int q[N],h[N];
int n,m;
int find(int x)
{
    
    if(x != q[x]) q[x] = find(q[x]);
    return q[x];
    
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        q[i] = i;
        h[i] = 1;
        
    }
    while(m--){
        
        string c;
        int a,b;
        cin >> c;
        if(c == "C"){
            cin >> a >> b;
            a = find(a), b = find(b);
            if(a != b)
            {
               
                q[a] = b;
                h[b] += h[a];
            }
            
            
        }
        else if(c == "Q1")
        {
            cin >> a >> b;
            if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
        else if(c == "Q2")
        {
            cin >> a;
            cout << h[find(a)] << endl;
            
        }
        
    }
    
    return 0;
    
}