「剑指Offer 32-Ⅰ.从上到下打印二叉树」

「剑指Offer 32-Ⅰ.从上到下打印二叉树」

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题目描述(level 中等)

从上到下打印出二叉树的每个节点，同一层的节点按照从左到右的顺序打印。

示例

例如:

给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
   
返回：

[3,9,20,15,7]

初始TreeNode

public class TreeNode {
  int val;
  TreeNode left;
  TreeNode right;
  TreeNode(int x) {val = x;}
}

思路分析

题目比较简单，根据题目描述，要求从上到下打印整个二叉树，并且要求从左到右打印，提炼一下就是从左到右按层打印整个二叉树。明显的是对二叉树的广度优先搜索的考察。广度优先搜索Breadth-First Search即BFS，又称为宽度优先搜索，或者横向优先搜索，一种暴力的图形搜索算法，从根节点(root)开始从树的宽度遍历树的节点直到所有的节点均被访问到，跳出遍历。而BFS算法一般使用open-closed表来实现。说人话就是需要借助队列的先入先出的特性来实现。思路总结如下：

• 二叉树为空时的处理
• 借助队列Queue将遍历到的节点存入到队列中，首先入队列的是根节点(root)
• 循环♻️跳出条件为队列为空queue.isEmpty，取出队列中节点，同时将节点对应的值加入列表中存储(用于打印)
• 从左到右，添加子节点(如果存在)
• 处理列表中值val，返回数组

代码实现

class Solution {
  public int[] levelOrder(TreeNode root) {
    if (null == root) {
      return new int[0];
    }
    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    queue.offer(root);

    while (!queue.isEmpty()) {
      TreeNode node = queue.poll();
      list.add(node.val);
      if (null != node.left) {
        queue.offer(node.left);
      }
      if (null != node.right) {
        queue.offer(node.right);
      }
    }

    int[] result = new int[list.size()];
    for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
      result[i] = list.get(i);
    }
    return result;
  }
}

Tips

• BFS一般会考虑到队列的先入先出特性来实现，就像排序递增数组要第一反应考虑二分法一样，一种模版吧，但是也不能形成思维定势。只是多一种考虑的方向。
• 对于队列接口Queue几个方法的注意使用区别

public interface Queue<E> extends Collection<E> {
  //Inserts the specified element into this queue if it is possible to do so immediately       	 //without violating capacity restrictions, returning true upon success and throwing an 		 	 	 //IllegalStateException if no space is currently available.
  //向队列添加元素时，如果添加成功返回true，如果队列满了，返回异常(IllegalStateException)
  boolean add(E e);
  
  //Inserts the specified element into this queue if it is possible to do so immediately 				//without violating capacity restrictions. When using a capacity-restricted queue, this 			//method is generally preferable to add, which can fail to insert an element only by throwing 	//an exception.
  //向队列添加元素时，如果添加成功返回true，如果队列满了，返回false
  boolean offer(E e);
  
  //Retrieves and removes the head of this queue. This method differs from poll only in that it 	//throws an exception if this queue is empty.
  //删除并返回队列头元素 如果队列为空，则抛出一个NoSuchElementException异常
  E remove();
  
  //Retrieves and removes the head of this queue, or returns null if this queue is empty.
	//Returns:the head of this queue, or null if this queue is empty
  //删除并返回队列头元素 如果队列为空，则返回null
  E poll();
  
  //Retrieves, but does not remove, the head of this queue. This method differs from peek only 	 //in that it throws an exception if this queue is empty.
  //Returns:the head of this queue
  //返回队列头元素，但是不删除元素，如果队列为空，则抛出一个NoSuchElementException异常
  E element();
  
  //Retrieves, but does not remove, the head of this queue, or returns null if this queue is 		//empty.
	//Returns:the head of this queue, or null if this queue is empty
  //返回队列头元素，但是不删除元素，如果队列为空，则返回null
  E peek();
}

• 本例中采用的队列的子类为LinkedList，使用add()与offer()方法效果是一样的，底层调用的均为add()，所以虽然Queue接口在使用时需要看子类的具体实现。需要了解这个几个方法的区别。

复杂度

时间复杂度O(N)：需要访问二叉树所有节点

空间复杂度O(N)：使用队列存储二叉树的节点，极端情况下使用N额外的内存空间

链接

从上到下打印二叉树