js算法题解(第30天) ---- leetcode 22. 括号生成Offer 驾到，掘友接招！我正在参与2022春招

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前言

每天一道算法题，死磕算法
从今天开始，准备把 🔥 LeetCode 热题 HOT 100中没有做的题目都做一下，因为这100道题特别适合短时间内提升，熟练掌握这 100 道题，你就已经具备了在代码世界通行的基本能力。

题目

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：

输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

分析

第一步从题目中提取关键字

1.有效的，这三个字怎么听起来那么熟悉，我们在讲栈的时候，是不是做过一道有效的括号的题目，(不知道的同学请看js算法题解(第十五天)---20. 有效的括号)所以正好拿来用
2.一看到组合两个字我们立马联想到回溯，用回溯算法我们要知道3个概念

1.路径(track): 就是当前已经选择的路径
2.选择列表(nums): 就是当前可以选择的路径列表
3.结束条件: 就是当前路径的结束条件

模板如下
```
result = [];

let backTrace = function(track, nums){
    if(结束条件){
        result.push(track);
        return;
    }

    for(let i=0;i<nums.length;i++){
        加入路径
        backTrace(track,nums)
        从路径中去除
    }
}
```
所以算法题被我们完成了填空游戏，是不是感觉很好玩

/**
 * @param {number} n
 * @return {string[]}
 */
 // 我之所以用栈这种数据结构是为了复习一下栈的使用，如果做一个知识点，能让我们把其他知识点关联起来，这样不是更好么
 const isValid = function (result) {
  // 定义哈希值
  let obj = {
    ")": "("
  };
  // 定义栈
  let arr = [];
  for (let i = 0; i < result.length; i++){
     // 如果是)的话
    if (obj[result[i]]) {
       // 如果栈为空
      if (!arr.length) {
        return false;
      }
      // 取出栈顶的元素
      let top = arr[arr.length - 1];
      // 如果栈定的元素等于值，那么出栈
      if (top === obj[result[i]) {
        arr.pop();
      } else {
        return false;
      }
    } else {
      arr.push(result[i]);
    }
  }
  // 如果循环完，栈里面还有元素，那么为false
  if (arr.length) {
    return false;
  }
  return true;
}


var generateParenthesis = function (n) {
  let result = [];
  if (n===0) {
    return result; 
  }
  // 第一个选择是(括号，否则就是失效的
  backTrack('',['('],2*n,result,0)
  return result;
};

/**
 * 
 * @param {string} track 路径
 * @param {array} nums 选择列表
 * @param {number} n 结束条件
 * @param {array} result 结果
 * @returns 
 */
const backTrack = function (track, nums, n, result) {
  if (track.length === n) {
    if (isValid(track)) {
      result.push(track);
    }
    return;
  }
  for (let i = 0; i < nums.length; i++){
    track += nums[i];
    backTrack(track, ['(', ')'], n, result)
    track = track.substring(0, track.length - 1);
  }
}

写时一时爽，看看结果只超过了20%的人

咱们现在的答案之所以时间复杂度高，就是因为把所有的组合答案都放到了结果里面，然后再判断是否有效，但是有些答案从一开始就不对，所以我们没必要把他加到结果里面，这种策略叫做剪枝

总之，剪枝策略，属于算法优化范畴；通常应用在DFS 和 BFS 搜索算法中；剪枝策略就是寻找过滤条件，提前减少不必要的搜索路径。

因为这个题目本身就是一个二叉树，所以我们可以用一个递归二叉树的方法去做,然后再加一个二叉树的结束条件

所以我们的第二套方案是

/**
 * 
 * @param {string} track 路径
 * @param {number} left 左括号个数 
 * @param {number} right 右括号个数 
 * @param {array} result 结果 
 * @param {number} n 括号对数
 * @returns 
 */
const func = function(track,left,right,result,n){
  // 只要right>left，那么肯定就是不对的
  if(left>n||right>n||right>left){
    return;
  }
  if(track.length === 2*n){
    result.push(track);
    return;
  }
  //左子树递归
  func(track+"(",left+1,right,result,n);
  //右子树递归
  func(track+')',left,right+1,result,n);
}

var generateParenthesis = function(n) {
  let result = [];
  func('',0,0,result,n);
  return result;
};

这种方法提交一下，平均超过76%的用户，好吧，知足了，小伙伴们，快来试一试吧

js算法题解(第30天) ---- leetcode 22. 括号生成

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题目

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