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题目介绍
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例 1:
输入: 12258 输出: 5 解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
提示：
0 <= num < 231
思路：
这是一道典型的动态规划题目。对于一个数 num[i]，我们有两种选择：
- 只翻译自己；
- 和前面的数字组合翻译，前提是组合的数在 10-25之间。
状态表示:dp[i]表示前i个数字的翻译的方法数。
状态计算：
我们可以分成两种情况：
-
单独翻译自己，这时最后一个数组单独翻译，它的方法数和1234是一样的，那么计算公式是
dp[i]=dp[i - 1] -
和前面的数组组合翻译，这时又可以分成两种情况（这里拿1234举例子）：
- 把34看成一个整体，这时34的方法数就等于dp[i] = dp[i - 1],虽然把最后一个数字加上了，但等同于没加
- 34组合，和12的方法数是一样的，这时dp[i] = dp[i -2]；
所以最终的状态转移方程为：
if(1 < = str[i] <= 25)
dp[i] = dp[i -2] + dp[i -1]
else
dp[i] = dp[i - 1]
代码：
class Solution {
public:
int translateNum(int num) {
if(num == 0) return 1;
string str=to_string(num) ;
int length = str.size();
int N = 100010;
int dp[N];
dp[0] = 1;
dp[1] = 2;
for(int i = 1;i < length;i ++)
{
// 判断能否和前面的数字组合
if(str[i - 1] == '1' || (str[i - 1] == '2' && str[i] <= '5'))
{
if(i == 1) dp[1] = 2;
else dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}else{
dp[i] = dp[i - 1];
}
}
return dp[length - 1];
}
};
