词典中最长的单词

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题目描述

• 给出一个字符串数组 words 组成的一本英语词典。返回 words 中最长的一个单词，该单词是由 words 词典中其他单词逐步添加一个字母组成。

• 若其中有多个可行的答案，则返回答案中字典序最小的单词。若无答案，则返回空字符串。

• 示例 1

输入：words = ["w","wo","wor","worl", "world"]
输出："world"
解释： 单词"world"可由"w", "wo", "wor", 和 "worl"逐步添加一个字母组成。

• 示例 2

`输入：words = ["a", "banana", "app", "appl", "ap", "apply", "apple"]
输出："apple"
解释："apply" 和 "apple" 都能由词典中的单词组成。但是 "apple" 的字典序小于 "apply" 

思路分析

• 这道 leetcode 官方标记为 easy 的题，我觉得应该有较简单 medium 题的难度了[doge]。
• 首先题意说明 答案单词 都由 woerds 内的单词逐词组成的，所以我们会想到通过构建 前缀树 来判断，当前单词是否符合由简短的单词逐词组成。
• 答案单词要求长度最长且字典序最小，所以我们也应该维护当前状态下符合题意答案的长度，若长度相等，则进一步比较两个单词的字典序。
• 本题情况不复杂，所以就可以不用构建前缀树了，只需用到它的思想即可。可以用状态储存的方式记录前一状态是否符合题意，就可以推出当前状态是否符合题意了，哈哈哈，是不是有一点点像动态规划的状态转移了。
• 时间复杂度：因为要对字符数组进行一次排序 (内置排序算法为快速排序) ，所以时间复杂度为 $O(nlog(n))$ 。
• 空间复杂度：要对字符数组中的每一个单词进行状态记录，所以空间复杂度为 $O(n)$ 。

AC 代码

class Solution {
    // 用于记录单词的状态.
    Set<String> trieSet = new HashSet<>();
    public String longestWord(String[] words) {
        // 按照单词长度进行排序.
        Arrays.sort(words,(a,b) -> {return a.length() - b.length();});
        if (words[0].length() > 1) return "";
        String w = words[0];
        int len = 1;
        for (String s : words) {
            if (s.length() == 1) {
                trieSet.add(s);
            } else {
                // 搜索前一状态单词是否符合要求.
                if (trieSet.contains(s.substring(0,s.length() - 1))) {
                    if (s.length() == len) {
                        // 字典序比较.
                        if (s.compareTo(w) < 0) {
                            w = s;
                        }
                    } else {
                        w = s;
                        len = s.length();
                    }
                    trieSet.add(s);
                }
            }
        }
        return w;
    }
}

总结

• 这道题是属于前缀树类型，但是也可以往单词状态转移上去想。题不难适合发散思维。