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一、题目描述：
69. x 的平方根 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
提示：
- 0 <= x <= 231 - 1
二、思路分析：
- 如果用for循环一个个去遍历，肯定会超时，所以考虑二分法
- 二分法判断的核心:x/mid==mid||(x/mid>mid&&x/(mid+1)<(mid+1))当mid平方刚好=x，当然OK；另外，如果mid平方<x,mid+1的平方>x，也OK
- 注意不要用mid*mid这样，会造成整型溢出，可以用x/mid>=<mid来进行判断
三、AC 代码：
func mySqrt(x int) int {
left, right := 0, x
var res int
for left <= right {
mid := (left + right) / 2
if mid*mid <= x {
res = mid
left = mid + 1
} else {
right = mid - 1
}
}
return res
}
四、总结：
本题的解法类似于数学中的夹逼定理。从两边向中间以二分的方式进行夹击。 里面还有一些小技巧。为了防止数据越界。比如 a很大。我们要比较aa和b的大小。因为aa可能超过Integer.MAX_VALUE。所以可以比较a和b/a的大小。
范文参考：
