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一、题目描述：
70. 爬楼梯 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶```
2. 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
二、思路分析：
按照动态规划思路来，以小部分来推断全部的思想。
我们先来进行观察
- 当n = 1时，有一种方法到楼顶
- 1阶
- 当 n = 2时，有两种方法到达楼顶\
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
- 当n = 3 时，有三种方法到达楼顶
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
- 当n = 4时， 有五种方法到达楼顶
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶 + 1 阶
- 2 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 2 阶
这下你发现规律没？ 因为爬上第n阶楼梯的方法等于
爬上第 n - 1阶楼梯的方法再往上爬一层阶梯 也就是+ 1 爬上第n - 2 阶楼梯的方法在往上爬两层阶梯 也就是+ 2 故此我们可以得到关系式 Fn = Fn-1 + Fn-2
三、AC 代码：
var climbStairs = function(n) {
const dp = [null, 1, 2];
for (let i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n]
};
四、总结：
爬楼梯是老生常谈的递归了。
范文参考：
