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问题描述

　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。

输入格式

　　仅有一个数：N<201。

输出格式

　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例输入

3

样例输出

((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

思路分析

题目本身看上去好像有点复杂，但实际上只是字符串处理问题，首先自己多写几个An和Sn找一下字符串中的规律，我们先构建出An的函数
然后再找规律构建出Sn，将An嵌套在里面,这个题比较繁琐，所以特别需要注意细节，比如构造An的时候，输出最后的括号后不要输出'+','-'符号。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void An(int n)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
       cout<<"sin("<<i;
       if(i%2==0&&i!=n)
             cout<<'+';
       else if(i!=n)
             cout<<'-';
    }
    while(n--)
         cout<<')';
}
void Sn(int n)
{
    int i,t=n;
    for(i=1;i<n;i++)
        cout<<'(';
    for(i=1;i<=n;i++)
	{
         An(i);
         cout<<'+'<<t;
         if(i!=n)
             cout<<')';
         t--;
    }
}
int main()
{
	int N;
	cin>>N;
	Sn(N);
	return 0;
}

总结

生命不息，编码不止。
有些题目仔细想一想其实也没有这么难嘛。