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一、题目
leetcode 验证二叉搜索树
给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下：
节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1：
输入：root = [2,1,3]
输出：true
示例 2：
输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。
提示：
树中节点数目范围在[1, 104] 内
-231 <= Node.val <= 231 - 1
二、题解
1.解读 二叉搜索树的定义是如果该二叉树的左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；它的左右子树也为二叉搜索树。
方法一
知道了二叉搜索树的定义，我们就只要判断是否满足这个定义即可。但是呢不能简单的判断当前节点下的左节点和右节点的大小，局部的子树合法不表示整个二叉树是合法的，例如[5, 1, 6, null, null, 3, 7]，局部来看根节点5的左右节点1、6都是合法的，根节点6的左右节点3、7都是合法的；但是整体的根节点5的右子树中存在节点3明显是不合法的，所以我们不能单纯判断节点值的大小，需要判断节点值是否在某个范围内。具体的方便判断就使用递归函数来遍历二叉树isValidBST(root, min, max)，root为需要验证的二叉树，同时root二叉树内节点值val要满足min < val < max，初始root树根节点不用判断范围所以min = max = null。然后递归判断左子树root.left，左子树的节点值都要小于根节点值max = root.val，以及判断右子树root.right，右子树的节点值都要大于根节点值min = root.val。
方法二
根据二叉搜索树的定义我们可以知道，左节点、根节点、右节点的值按顺序一定是升序的，所以可以利用中序遍历，先遍历数的左节点，然后是根节点，最后再是右节点。所以可以直接遍历判断当前节点值是否大于前一个节点值，如果小于说明该二叉树不合法，否则就继续遍历。首先需要一个pre变量记录前一个节点值，然后当前节点不为空就继续，先递归判断当前节点的左子树，然后判断当前节点值如果小于等于前一个节点值pre就直接返回false，否则更新pre值为当前节点值，然后继续递归判断当前节点的右子树。
三、代码 方法一 Java代码
class Solution {
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
return isValidBST(root, null, null);
}
public boolean isValidBST(TreeNode root, Integer min, Integer max) {
if (root == null) {
return true;
}
if (min != null && root.val <= min) {
return false;
}
if (max != null && root.val >= max) {
return false;
}
return isValidBST(root.left, min, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, max);
}
}
时间复杂度：O(n)，递归遍历二叉树所以节点。
空间复杂度：O(n)，递归遍历使用的空间。
方法二 Java代码
class Solution {
Integer pre = null;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if (root == null) {
return true;
}
if (!isValidBST(root.left)) {
return false;
}
if (pre != null && root.val <= pre) {
return false;
}
pre = root.val;
return isValidBST(root.right);
}
}
时间复杂度：O(n)，递归遍历二叉树所以节点。
空间复杂度：O(n)，递归遍历使用的空间。
