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一、题目描述：
题目来源：LeetCode-搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2 示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1 示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4 示例 4:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 0 输出: 0 示例 5:
输入: nums = [1], target = 0 输出: 0
提示:
1 <= nums.length <= 104 -104 <= nums[i] <= 104 nums 为无重复元素的升序排列数组 -104 <= target <= 104
二、思路分析：
- 二分查找，只是要求未查找到target时返回插入的位置，即left的位置
- nums[mid] == target,找到target
- nums[mid] < target,需向右查找
- nums[mid] > target,需向左查找
三、AC 代码：
class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int l = 0;
int r = nums.length - 1;
while (l <= r) {
int mid = l + ((r - l) >> 1);
if (nums[mid] == target) return mid;
else if (nums[mid] < target) l = mid + 1;
else r = mid - 1;
}
return l;
}
}
四、总结：
无论怎么二分查找，最后肯定就是两种情况：
- left = right (mid = (left + right) / 2 = left = right)
- left = right-1 (mid = left)
对于1.： left = right：如果说right右边还有数字，那么一定都是大于target；如果说left左边还有数字，那么一定都是小于target
如果nums[mid=left=right] > target，[right=mid-1 -> left > right], nums[left]>target，如果说right没有越界，nums[right] < target，如果越界，left=0，不管什么情况，需要插入的位置就是left
如果nums[mid=left=right] < target，[left=mid+1 -> left > right], 如果left没有越界，nums[left]>target，如果越界，此时nums[right] < target，不管什么情况，需要插入的位置还是left
对于2.： left = right：如果说right右边还有数字，那么一定都是大于target；如果说left左边还有数字，那么一定都是小于target
如果nums[mid=left=right-1] > target, [right=mid-1]，此时需要插入的位置就是left
如果nums[mid=left=right-1] > target，[left=mid+1=right]，此时转换成第一种情况
