LeetCode 剑指 Offer II 002. 二进制加法

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给定两个 01 字符串 a 和 b ，请计算它们的和，并以二进制字符串的形式输出。输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

此题要求解两个二进制字符串的和，那么我们可以采用二进制加法的形式，对两个二进制数的每一位进行相加，并考虑进位，最终得到结果。

举个例子，1与111相加，首先我们将长度更短的二进制进行一个填充，使得两个二进制数长度相同：

011
111

这样便可以进行二进制的加法了，对两个二进制数进行从右往左的遍历，让最后一位数相加得到结果2，此时产生进位，所以最后一位的结果为0；接着让倒数第二位数相加，再加上进位得到结果3，此时也产生进位，且该位置的结果为1；最后让第一位数相加，再加上进位得到结果2，所以此位置结果为0，因为有进位，所以结果前面再补个0，最后的结果为1010。

由此可知，我们需要记录一下当前位置的两个数相加是否为产生进位，在计算当前位置结果时，若是产生了进位，让结果取模2即可，若是没有产生进位，得到的结果就是当前结果。

代码如下：

public static String addBinary(String a, String b) {
    StringBuilder result = new StringBuilder();
    char[] charsA = a.toCharArray();
    char[] charsB = b.toCharArray();
    int maxLen = Math.max(charsA.length, charsB.length);
    int minLen = Math.min(charsA.length, charsB.length);
    char[] charsTempA = new char[maxLen];
    char[] charsTempB = new char[maxLen];
    // 对长度更短的二进制数进行填充
    if (charsA.length > charsB.length) {
        for (int i = 0; i < maxLen - minLen; ++i) {
            charsTempB[i] = '0';
        }
        System.arraycopy(charsB, 0, charsTempB, maxLen - minLen, minLen);
        charsTempA = charsA;
    } else {
        for (int i = 0; i < maxLen - minLen; ++i) {
            charsTempA[i] = '0';
        }
        System.arraycopy(charsA, 0, charsTempA, maxLen - minLen, minLen);
        charsTempB = charsB;
    }

    boolean flag = false;
    // 遍历
    for (int i = 1; i <= maxLen; ++i) {
        // 当前位置的两数相加
        int num = Integer.parseInt(charsTempA[charsTempA.length - i] + "") + Integer.parseInt(charsTempB[charsTempB.length - i] + "");
        // 若产生进位，结果加1
        if (flag) {
            num++;
        }
        // 若相加结果大于等于2，则说明产生进位
        if (num >= 2) {
            // 当前结果为相加结果取模2
            result.append(num % 2);
            // 标记进位标志位true
            flag = true;
        } else {
            // 若无进位则直接添加结果
            result.append(num);
            // 标记进位标志位false
            flag = false;
        }
    }
    // 若循环结束仍然有进位，则额外添加一个1
    if (flag) {
        result.append(1);
    }
    // 反转字符串得到结果
    return result.reverse().toString();
}

此题得解。