Offer 驾到，掘友接招！我正在参与2022春招打卡活动，点击查看活动详情。
题目描述
给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。
如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。
对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。
示例 1：
输入：nums = [3,1] 输出：2 解释：子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：
- [3]
- [3,1] 示例 2：
输入：nums = [2,2,2] 输出：7 解释：[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。 示例 3：
输入：nums = [3,2,1,5] 输出：6 解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：
- [3,5]
- [3,1,5]
- [3,2,5]
- [3,2,1,5]
- [2,5]
- [2,1,5]
提示：
1 <= nums.length <= 16 1 <= nums[i] <= 105
解题思路
题目要求找出符合符合子集或运算最大值的集合。首先找出子集按位或得到的最大值，考虑到或运算的性质（任何数和别的数进行或运算得到的值不会小于其本身），可知，子集或运算的最大值等于整个数组进行或运算的值。 因此解题步骤如下： 一、计算出整个数组进行或运算的值。 二、使用dfs找出符合条件的子集。
AC代码
class Solution {
int ans = 0;
public int countMaxOrSubsets(int[] nums) {
int max = 0;
for(int num : nums){
max = max | num;
}
dfs(nums, max, 0, 0);
return ans;
}
//max:子集最大或运算的值， curVal 当前子集或运算的值
private void dfs(int[] nums, int max, int curVal, int index){
if(index == nums.length){
if(max == curVal){
ans++;
}
return;
}
//选当前元素
dfs(nums, max, curVal | nums[index], index + 1);
//不选当前元素
dfs(nums, max, curVal, index + 1);
}
}
时间复杂度：O（2^n) n是数组长度， 整个子集的情况有2^n个，使用dfs遍历所有子集的情况，因此时间复杂度是2^n
空间复杂度：O(n) dfs的最大深度是数组的长度n.
总结
对于位运算，需要理解其本质是在二进制上进行处理。在碰到问题时需联系实际，进行灵活处理。
