前言

记录下leetcode每日一题

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。

如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。

对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。

示例 1

输入： nums = [3,1]
输出： 2
解释： 子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：
- [3]
- [3,1]

示例 2

输入： nums = [2,2,2]
输出： 7
解释： [2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。

示例 3

输入：nums = [3,2,1,5]
输出：6
解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：
- [3,5]
- [3,1,5]
- [3,2,5]
- [3,2,1,5]
- [2,5]
- [2,1,5]

提示

• 1 <= nums.length <= 16
• 1 <= nums[i] <= 105

思路

先回顾一下按位或 运算规则：0 | 0 = 0；0 | 1 = 1；1 | 0 = 1；1 | 1 = 1；

整个数组按位或能得到最大值,然后通过回溯法，对每一个子集进行回溯，求出最大值

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var countMaxOrSubsets = function (nums) {
    let len = nums.length // 这里记录最大长度
    let maxNumber = 0
    let count = 0
    // 对每一个元素进行按位或，最终值就是最大值
    for (let i = 0; i < (1 << len); i++) {
        maxNumber |= nums[i]
    }
    function backTrack(start,ans,max,nums) {
    // 结束条件
    if(ans === max) {
        count +=1<<(nums.length - start)
        return 
    }
    if(ans > max) return
    for(let i = start;i<nums.length;i++) {
        let tem = ans
        ans |= nums[i]
        backTrack(i + 1,ans,max,nums)
        ans = tem
    }
}
    // 回溯
    backTrack(0,0,maxNumber,nums)
    return count
};

最后

每天进步一点点