洛谷 P1955 [NOI2015] 程序自动分析【并查集】【离散化】Offer 驾到，掘友接招！我正在参与2022春招

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题目链接：洛谷 P1955。

题目大意：对于每个提问，给出若干个变量约束条件（等于或不等于），问能否找到一组变量的值，使得满足给出的若干变量约束条件。

题目分析：

对于此题，我们不妨将每个变量 $x_i$ 视作一个点，如果存在相等约束关系： $x_i=x_j$ ，那么显然这两个值就是相等的，因此我们可以考虑将这两个变量 $x_i$ 和 $x_j$ 放入同一个集合当中。如果约束关系为不相等，那么我们就只需要直接判断两个变量是否处于不同集合，如果已经处于了相同集合，说明情况矛盾。

按照这个思路开展下来，一直到最后，如果也没有出现矛盾的情况，那就说明我们可以得到一组满足条件的值。

这样的一个集合关系我们可以使用并查集来处理，使用并查集的基本「合并」与「查询」操作就可以实现元素与集合的处理。

要注意的是，原始数据范围 $10^9$ 太大，我们无法直接建立一个长度 $10^9$ 的数组来进行维护，这个时候就需要用到离散化了。

既然选择用离散化，那么本题自然而然就需要离线处理，我们用 $a[i],b[i],c[i]$ 来存储输入当中的 $i,j,e$ ，然后我们用另外一个数组 $map[]$ 来接收离散化后的结果，对于离散化后的数据，我们就可以将 $map$ 排序后，用二分查找进行查找原来的那个数即可。

参考代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e6+5;

int n, t, o;
int a[N], b[N], c[N];
int f[N], map[N<<1];

int find(int x) {
    return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}

int query(int x) {
    return lower_bound(map + 1, map + 1 + (n << 1), x) - map;
}

void merge(int x, int y) {
    int fx = find(x), fy = find(y);
    if (fx != fy) {
        f[fx] = fy;
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        o = 0;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);
            map[(i << 1) - 1] = a[i];
            map[i << 1] = b[i];
        }
        sort(map + 1, map + 1 + (n << 1));
        for (int i = 1; i <= n << 1; ++i) {
            f[i] = i;
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (c[i] == 1) {
                int nx = query(a[i]), ny = query(b[i]);
                merge(nx, ny);
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (c[i] == 0) {
                int nx = query(a[i]), ny = query(b[i]);
                if(find(nx) == find(ny)) {
                    o = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        if (o) {
            puts("NO");
        } else {
            puts("YES");
        }
    }
    return 0;
}