最长连续不重复子序列

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题目描述

给定一个长度为 n 的整数序列,请找出最长的不包含重复的数的连续区间,输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数(均在 0∼105 范围内),表示整数序列。

输出格式

共一行,包含一个整数,表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

1≤n≤105

输入样例:

5
1 2 2 3 5

输出样例:

3

思路

暴力做法

当我们看到这道题的时候,阅读题意可以很容易想到一种暴力的做法,通过两层循环,先遍历所有的数字,再每一次遍历时又来一次循环遍历前面的数字直到出现重复的数字,然后对结果长度进行更新。这样做的时间复杂度为O(n`2);

双指针做法

接下来我们可以使用双指针算法进行优化,用两个指针i, j来维护一个数组,当i在前面遇到重复数字时,j指针不断右移直到数组没有重复的数字了,然后用i - j + 1来表示长度。为了方便维护数组,这里使用hash表进行操作,每一个数进入hash表时,改位置的数量就加1,当数量超过1时就说明出现了重复的数字。使用双指针做法可以使时间复杂度降低为O(n)。

代码

#include <iostream>
​
using namespace std;
​
const int N = 100010;
​
int s[N], a[N];
​
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    // 读入数组
    for(int i = 0;i < n;i ++) scanf("%d",&a[i]);
    int res;
    for(int i = 0, j = 0;i < n;i ++)
    {
        s[a[i]] ++;
        
        while(s[a[i]] > 1)
        {
            s[a[j]] --;
            j ++;
        }
        
        res = max(res, i - j + 1);
    }
    cout << res << endl;
}